（本小題滿分12分）已知焦點(diǎn)為的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn), 直線過(guò)點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn), 其中為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1) 求橢圓的方程;  (2) 求的范圍; 
(3) 若與向量共線, 求的值及的外接圓方程.
（1），所以橢圓的方程是，聯(lián)立直線方程，化簡(jiǎn)為
設(shè)A()，B()
=  （#） 令=m則
，
當(dāng)K不存在時(shí)，,則=
綜上，
（2），

由韋達(dá)定理知 或代入（#）得
當(dāng)時(shí)，A,O,B共線，不存在外接圓
當(dāng)時(shí)，，外接圓直徑為AB，圓心為即
， 
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率，右準(zhǔn)線方程為．
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）過(guò)點(diǎn)的直線與該橢圓交于M、N兩點(diǎn)，且，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
當(dāng)m取何值時(shí)，直線L:y=x+m與橢圓9x2+16y2=144相切、相交、相離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)、分別是橢圓：的左右焦點(diǎn)。
（1）設(shè)橢圓上點(diǎn)到兩點(diǎn)、距離和等于，寫出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）設(shè)點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)直線 ， 的斜率都存在，并記為， ，試探究的值是否與點(diǎn)及直線有關(guān).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P-在橢圓上，若P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到x軸的距離是          （   ）
A．B．3C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


三、解答題（本大題共有3個(gè)小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。）
13. (本小題滿分13分)
已知命題：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，命題：關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)根，若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則=                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則m="            "

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