2．設(shè)函數(shù)f（x）=x-sinx，則函數(shù)f（x）在R上（　�。�
A．是有零點的減函數(shù)B．是沒有零點的奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是減函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是增函數(shù)

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性，單調(diào)性的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵f（0）=0-sin0=0，
∴函數(shù)存在零點，
f（-x）=-x-sin（-x）=-（x-sinx）=-f（x），則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=1-cosx≥0，則函數(shù)f（x）為增函數(shù)，
故選：D

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性，單調(diào)性和函數(shù)零點的判斷，利用相應(yīng)的定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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12．如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑．若該幾何體的體積是$\frac{224π}{3}$，則它的表面積是（　�。�
A．17πB．18πC．60πD．68π

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13．設(shè)集合A={x|（x+1）（4-x）≤0}，B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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10．如圖是一個幾何體的三視圖，其中俯視圖中的曲線為四分之一圓，則該幾何體的表面積為（　　）
A．3B．$3+\frac{π}{2}$C．4D．$4-\frac{π}{2}$

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17．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=2，A=$\frac{π}{3}$，且$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$-sin（B-C）=sin2B，則△ABC面積為$\sqrt{3}$或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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7．已知cos（α-$\frac{π}{6}$）+sinα=$\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$，則cos（α+$\frac{2π}{3}$）的值是-$\frac{4}{5}$．

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11．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x＜3}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2，3，4}B．{1，2}C．{3，4}D．{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．根據(jù)我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．求得144，28的最大公約數(shù)為（　�。�
A．4B．2C．0D．14

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