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12．“指數函數y=ax（a＞0且a≠1）是減函數，y=3x是指數函數，所以y=3x是減函數”你認為這個推理（　�。�
A．結論正確B．大前提錯誤C．小前提錯誤D．推理形式錯誤

分析 對于指數函數y=ax（a＞0，a≠1）來說，底數的范圍不同，則函數的增減性不同，當a＞1時，函數是一個增函數，當0＜a＜1時，指數函數是一個減函數，y=ax是減函數這個大前提是錯誤的，據此即可得到答案．

解答 解：∵當a＞1時，指數函數y=ax是一個增函數，
當0＜a＜1時，指數函數y=ax是一個減函數
∴指數函數y=ax（a＞0，a≠1）是減函數這個大前提是錯誤的，
從而導致結論出錯．
故選：B．

點評 本題考查演繹推理的基本方法，考查指數函數的單調性，是一個基礎題，解題的關鍵是理解函數的單調性，分析出大前提是錯誤的．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知α是第一象限角，則tanα+cotα有最小值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{2}=1（a＞0）$，點A，F分別為其右頂點和右焦點，過F作AF的垂線交橢圓C于P，Q兩點，過P作AP的垂線交x軸于點D，若|DF|=$\frac{a+\sqrt{{a}^{2}-2}}{2}$，則橢圓C的長軸長為（　�。�
A．2B．4C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知圓O：x2+y2=r2（r＞0），點P為圓O上任意一點（不在坐標軸上），過點P作傾斜角互補的兩條直線分別交圓O于另一點A，B．
（1）當直線PA的斜率為2時，
①若點A的坐標為（-$\frac{1}{5}$，-$\frac{7}{5}$），求點P的坐標；
②若點P的橫坐標為2，且PA=2PB，求r的值；
（2）當點P在圓O上移動時，求證：直線OP與AB的斜率之積為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．專家由圓x2+y2=a2的面積S=πa2通過類比推理猜想橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的面積S=πab，之后利用演繹推理證明了這個公式是對的！在平面直角坐標系中，點集A={（x，y）|$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2≤1}，點集B={（x，y）|-3＜x＜3，-1＜y＜5}，則點集M={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積為36+2π．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過焦點且垂直于長軸的弦長為$\sqrt{2}$．
（1）已知點A，B是橢圓上兩點，點C為橢圓的上頂點，△ABC的重心恰好使橢圓的右焦點F，求A，B所在直線的斜率；
（2）過橢圓的右焦點F作直線l1、l2，直線l1與橢圓分別交于點M、N，直線l2與橢圓分別交于點P、Q，且|$\overrightarrow{MP}$|2+|$\overrightarrow{NQ}$|2=|$\overrightarrow{NP}$|2+|$\overrightarrow{MQ}$|2，求四邊形MPNQ的面積S最小時直線l1的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．求證：當一個圓和一個正方形的周長相等時，圓的面積比正方形的面積大．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．我國發(fā)射的天宮一號飛行器需要建造隔熱層．已知天宮一號建造的隔熱層必須使用20年，每厘米厚的隔熱層建造成本是6萬元，天宮一號每年的能源消耗費用C（萬元）與隔熱層厚度x（厘米）滿足關系式：C（x）=$\frac{k}{3x+8}$（0≤x≤10），若無隔熱層（即x=0），則每年能源消耗費用為5萬元．設f（x）為隔熱層建造費用與使用20年的能源消耗費用之和．
（1）求C（x）和f（x）的表達式；
（2）當隔熱層修建多少厘米厚時，總費用f（x）最小，并求出最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，則sinα+cosα的值$\frac{3\sqrt{65}}{65}$．

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