已知實數(shù)m、n滿足等式(
1
3
)m=(
1
4
)n，下列五個關系式：①m＜n＜0，②m=n，③n＜m＜0，④m＞n＞0，其中不可能成立的關系式有______．
∵(
1
3
)m=(
1
4
)n，
∴l(xiāng)g(
1
3
)m=lg(
1
4
)n，∴-mlg3=-nlg4，
∴
m
n
=
lg4
lg3
＞1，
∴當n＞0時，m＞0，m＞n＞0；
當n＜0時，m＜0，m＜n＜0；
當m=n=0時，式(
1
3
)m=(
1
4
)n=1成立，
故①②④正確，③不正確．
故答案為：③．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知冪函數(shù)為偶函數(shù)．
（1）求的解析式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上為單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=loga(x-1)+
2
的圖象恒過定點P，若P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（8）=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
(2-a)x-3a(x＜1)
logax(x≥1)
是R上的增函數(shù)，那么實數(shù)a的范圍（　　）
A．[
1
2
，+∞)		B．[
1
2
，2)		C．（1，+∞）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log2（x+a）．
（1）若0＜f(1-2x)-f(x)＜
1
2
，當a=1時，求x的取值范圍；
（2）若定義在R上奇函數(shù)g（x）滿足g（x+2）=-g（x），且當0≤x≤1時，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-2]上的反函數(shù)h（x）；
（3）若關于x的不等式f(tx2-a+1)+f(
1
5-2x
-a)＞0在區(qū)間[
1
2
，2]上有解，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞0，b＞0且ab=1，則函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=-logbx的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知冪函數(shù)的圖象過點，則圖中陰影部分的面積等于       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則滿足的取值范圍是     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

冪函數(shù)過點，則   ．

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