12．設(shè)曲線y=x+1與縱軸及直線y=2所圍成的封閉圖形為區(qū)域D，不等式組$\left\{\begin{array}{l}-1≤x≤1\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$所確定的區(qū)域為E，在區(qū)域E內(nèi)隨機取一點，該點恰好在區(qū)域D的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$
C．$\frac{1}{8}$D．以上答案均不正確

分析 根據(jù)題意，畫出由曲線y=x+1與縱軸及直線y=2所圍成的封閉圖形區(qū)域D（陰影部分），以及不等式組$\left\{\begin{array}{l}-1≤x≤1\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$所確定的區(qū)域E，計算陰影面積與正方形面積比即可．

解答 解：畫出由曲線y=x+1與縱軸及直線y=2所圍成的封閉圖形區(qū)域D（陰影部分），
以及不等式組$\left\{\begin{array}{l}-1≤x≤1\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$所確定的區(qū)域E，
如圖所示，
則在區(qū)域E內(nèi)隨機取一點，該點恰好在區(qū)域D的概率為：
P=$\frac{\frac{1}{2}×1×1}{2×2}$=$\frac{1}{8}$．
故選：C．

點評 本題考查了幾何概型的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
（1）當(dāng)a＞0時，用作差法證明：f（$\frac{x_1+x_2}{2}$）＜$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]；
（2）已知當(dāng)x∈[0，1]時，|f（x）|≤1恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．“a=2”是“函數(shù)f（x）=x2-3ax-2在區(qū)間（-∞，-2]內(nèi)單調(diào)遞減”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，經(jīng)過點F作斜率為1的直線，與拋物線C交于A，B兩點．
（1）求線段AB的長度；
（2）點P在x軸上，且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=-3，求點P的橫坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，（x＞0）}\\{π，（x=0）}\\{0，（x＜0）}\end{array}\right.$，則f[f（-1）]=π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列說法正確的是（　　）
A．命題“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
B．命題p：“$?x∈R，sinx+cosx≤\sqrt{2}$”，則￢p是真命題
C．?α，β∈R，使得sin（α-β）=sinα-sinβ成立
D．“x=-1”是“x2-2x-3=0”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2，平面ABC⊥平面B1BCC1，BC=BB1=2$\sqrt{3}$，∠B1BC=60°，D為B1C1的中點．
（1）求證：AC1∥平面A1BD；
（2）求二面角B1-A1B-D的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．y=f（x）是定義在f（x）上的偶函數(shù)且在[0，+∞）上遞增，不等式f（x+1）＜f（-$\frac{1}{2}}$）的解集為$（{-\frac{3}{2}，\frac{1}{2}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．“sin$\frac{θ}{2}$=0”是“sinθ=0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案