【題目】某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4,. 現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會.
（1）設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；
（2）設(shè) 為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量 的分布列和數(shù)學期望.

【答案】
（1）

解：設(shè)事件 ：選2人參加義工活動，次數(shù)之和為4


（2）

隨機變量 可能取值 0，1，2

0

1

2


【解析】（1）選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4為事件A，求出選出的2人參加義工活動次數(shù)之和的所有結(jié)果，即可求解概率．則P（A）．（2）隨機變量X的可能取值為0，1，2，3分別求出P（X=0），P（X=1），P（X=2），P（X=3）的值，由此能求出X的分布列和EX

練習冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù), 函數(shù) .

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值；

（2）討論 與 的大小關(guān)系；

（3）求的取值范圍，使得 對任意的都成立.

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【題目】如圖，某公司要在A、B兩地連線上的定點C處建造廣告牌CD，其中D為頂端，AC長35米，CB長80米，設(shè)點A、B在同一水平面上，從A和B看D的仰角分別為α和β．

（1）設(shè)計中CD是鉛垂方向，若要求α≥2β，問CD的長至多為多少（結(jié)果精確到0.01米）？
（2）施工完成后，CD與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實測得α=38.12°，β=18.45°，求CD的長（結(jié)果精確到0.01米）．

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【題目】隨機變量的概率分布規(guī)律為 ， 其中是常數(shù)，則的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，正方形所在的平面與平面垂直，是和的交點，，且．

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對一批產(chǎn)品的長度（單位：毫米）進行抽樣檢測，如圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖．根據(jù)標準，產(chǎn)品長度在區(qū)間[20，25）上為一等品，在區(qū)間[15，20）和[25，30）上為二等品，在區(qū)間[10，15）和[30，35]上為三等品．用頻率估計概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取1件，則其為二等品的概率是（ ）

A.0.09
B.0.20
C.0.25
D.0.45

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個機器人每一秒鐘前進一步或后退一步，程序設(shè)計師設(shè)計的程序是讓機器人以先前進3步，然后再后退2步的規(guī)律移動.如果將機器人放在數(shù)軸的原點，面向正的方向在數(shù)軸上移動(1步的距離為1個單位長度).令表示第秒時機器人所在位置的坐標，且記,則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為A（cosα，sinα），B（2，0），C（0，2），α∈（0，π）．

（1）若，求α的值；

（2）若，求的值．

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【題目】如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中分離出來的：
（1）試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi)；（回答是與否）
（2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積的水．

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