18．已知f（x）=x+$\frac{x}$在（1，e）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]∪[e2，+∞）B．（-∞，0]∪[e2，+∞）C．（-∞，1]D．[1，e2]

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=1-$\frac{{x}^{2}}$，
若函數(shù)f（x）=x+$\frac{x}$在（1，e）上為增函數(shù)，
則f′（x）≥0在（1，e）上恒成立，
即1-$\frac{{x}^{2}}$≥0，即$\frac{{x}^{2}}$≤1，即b≤x2，
∵1＜x＜e，∴1＜x2＜e2，
則b≤1，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．現(xiàn)從A，B，C，D，E五人中選取三人參加一個重要會議，五人被選中的機(jī)會相等，則A和B同時被選中的概率是$\frac{3}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若雙曲線$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{m}$=1的離心率為$\frac{{\sqrt{14}}}{3}$，則雙曲線焦點(diǎn)F到漸近線的距離為（　　）
A．2B．$\sqrt{14}$C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=mlnx（m∈R），g（x）=$\frac{x-1}{2x}$．
（1）當(dāng)m=1時，求y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）設(shè)F（x）=f（x）-2g（x），若函數(shù)F（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-1，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）當(dāng)m=$\frac{3}{16}$時，若不等式f（x）+t≤kx+b≤g（x）對?x∈[2，4]恒成立，試給出實(shí)數(shù)t的一個值，使?jié)M足條件的實(shí)數(shù)k，b唯一，并直接寫出k，b的值（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知點(diǎn)P是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的右、右焦點(diǎn)，若I為△PF1F2的內(nèi)心，則S△IPF1-S△IPF2=$\frac{a}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}{S_{△I{F_1}{F_2}}}$成立．請類比該結(jié)論得出有關(guān)橢圓的一個結(jié)論并進(jìn)行證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，且滿足：f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）若f（x）為單調(diào)函數(shù)，且f（1）＞0，f（-1）=-1，解不等式：f（2x）+f（x2-2）＞-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15°方向上，與燈塔S相距20nmile，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行3h后，又測得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為（　�。�
A．$\frac{10（\sqrt{6}+\sqrt{2}）}{3}$nmile/hB．$\frac{10（\sqrt{6}-\sqrt{2}）}{3}$nmile/hC．$\frac{10（\sqrt{6}+\sqrt{3}）}{3}$nmile/hD．$\frac{10（\sqrt{6}-\sqrt{3}）}{3}$nmile/h

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．給出如下命題，其中真命題的序號是①③
①“函數(shù)f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件
②“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“（x2+2x）min≥axmax在x∈[1，2]上恒成立”
③設(shè)x＞0，則“a≥1”是“z+$\frac{a}{x}$≥2恒成立”的充要條件
④“平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是鈍角”的充要條件是“$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$＜0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知點(diǎn)M（3，-1）繞原點(diǎn)按逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，且在矩陣A=$[{\begin{array}{l}a&0\\ 2&b\end{array}}]$對應(yīng)的變換作用下，得到點(diǎn)N （3，5），求a，b的值．

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同步練習(xí)冊答案