已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足約束條件數(shù)學(xué)公式的取值范圍是________.

[-3,3]
分析:畫(huà)出滿(mǎn)足條件的平面區(qū)域,求出可行域各角點(diǎn)的坐標(biāo),然后利用角點(diǎn)法,求出目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值,即可得到目標(biāo)函數(shù)的取值范圍.
解答:滿(mǎn)足約束條件的平面區(qū)域如下圖所示:

由圖可知:當(dāng)x=-1,y=-1時(shí),目標(biāo)函數(shù)z=2x+y有最小值-3
當(dāng)x=2,y=-1時(shí),目標(biāo)函數(shù)z=2x+y有最大值3
故目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的值域?yàn)閇-3,3]
故答案為:[-3,3].
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃,其中畫(huà)出滿(mǎn)足條件的平面區(qū)域,利用圖象分析目標(biāo)函數(shù)的取值是解答本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=數(shù)學(xué)公式,有下面四個(gè)結(jié)論:
①f(x)在x=0處連續(xù);
②f(x)在x=-3處連續(xù);
③f(x)在x=0處可導(dǎo);
④f(x)在x=-3處可導(dǎo).
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知銳角三角形ABC中內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,a2+b2=6abcosC,且sin2C=2sinAsinB.
(1)求角C的值;
(2)設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式,且f(x)圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為π,求f(A)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=-tx2+2x+1(t<0,t為常數(shù)),對(duì)于任意兩個(gè)不同的x1,x2,當(dāng)x1,x2∈[-2,2]時(shí),均有|f(x1)-f(x2)|≤k|x1-x2|(k為常數(shù),k∈R)成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

函數(shù)f (x)=數(shù)學(xué)公式x2-x+數(shù)學(xué)公式的定義域和值域都是[1,a],(a>1),則a的取值是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

(A組)已知α:x<a,β:1<x<2,滿(mǎn)足¬α是β的必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
(B組)已知α:1<x<2,β:x<a,滿(mǎn)足α是β的充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知A,B,C三點(diǎn)不共線(xiàn),點(diǎn)O是平面ABC外一點(diǎn),則在下列條件中,能得到點(diǎn)M與A,B,C一定共面的一個(gè)條件為_(kāi)_______. (填序號(hào))
數(shù)學(xué)公式;②數(shù)學(xué)公式;
數(shù)學(xué)公式;④數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

函數(shù)f(x)=x-lnx的減區(qū)間為


  1. A.
    (-∞,1)
  2. B.
    (0,1)
  3. C.
    (1,+∞)
  4. D.
    (1,e)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若loga2=m,loga3=n,則a2m+n等于


  1. A.
    7
  2. B.
    8
  3. C.
    9
  4. D.
    12

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