復(fù)數(shù)z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，求：
（1）當(dāng)實數(shù)m取什么值時，z是純虛數(shù)；
（2）當(dāng)實數(shù)m取什么值時，z是實數(shù)．
考點：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）由復(fù)數(shù)lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i是純虛數(shù)，有
lg(m2-2m-2)=0
m2+3m+2≠0
，解得m即可．
（2）由題意
m2-2m-2＞0
m2+3m+2=0
，解得m即可．
解答： 解：（1）由復(fù)數(shù)lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i是純虛數(shù)，
有
lg(m2-2m-2)=0
m2+3m+2≠0
，解得m=3．
（2）由題意
m2-2m-2＞0
m2+3m+2=0
，
解得m=-1，或m=-2．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)為實數(shù)、純虛數(shù)的充要條件、一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式-5x≤x2+mx+5≤4恰好有一個實數(shù)解，則實數(shù)m的取值集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高三數(shù)學(xué)競賽初賽考試后，對90分以上（含90分）的成績進(jìn)行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．若130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人．
（1）求這組數(shù)據(jù)的樣本容量及平均數(shù)M；
（2）現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成幫扶學(xué)習(xí)小組．若選出的兩人成績之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓上的弧
AC
=
BD
，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點，證明：
（1）∠ACE=∠BCD；
（2）
BC2
EC2
=
CD
EA
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}各項為正數(shù)，Sn是其前n項和，且a1+a5=34，a2•a4=64．求{an}的公比q及Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2-2x，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)f（x）的圖象上
（1）求證：{an}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=
3
an•an+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜
m
20
對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-
1
2x
，數(shù)列{an}滿足f（log2an）=-2n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明數(shù)列{an}是遞減數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，2）和B（4，-1），問能否在y軸上找到一點C，使∠ACB=90°，若不能，請說明理由；若能，求出C點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1-2x）7=a0+a1x+ax22+…+a7x7，
（1）求a0+a1+…+a7的值；
（2）求a0+a2+a4+a6及a1+a3+a5+a7的值；
（3）求各項二項式系數(shù)和；
（4）求二項式系數(shù)最大的項．

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