已知等比數(shù)列{an}各項為正數(shù)，Sn是其前n項和，且a1+a5=34，a2•a4=64．求{an}的公比q及Sn．
考點：等比數(shù)列的前n項和,等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)和題意求出a1和a5，再分別由各項為正數(shù)求出q，由等比數(shù)列的前n項和公式求出Sn．
解答： 解：因為數(shù)列{an}是等比數(shù)列，所以a2•a4=a1•a5=64，
又因為a1+a5=34，所以a1和a5是方程x2-34x+64=0的兩個根，
解得a1=2、a5=32，或a1=32、a5=2，
由an＞0，當a1=2、a5=32時，
q4=
a5
a1
=16，得q=2，Sn=
2(1-2n)
1-2
=2n+1-2，
當a1=32、a5=2時，
q4=
a5
a1
=
1
16
，得q=
1
2
，Sn=
32[1-(
1
2
)n]
1-
1
2
=64（1-
1
2n
）．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，通項公式、前n項和公式的應用，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知（1-a2012）3+2014（1-a2012）=2014，（a3-1）3+2014（a3-1）=2014，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、S2014=2014，a2012＜a3
B、S2014=2014，a2012＞a3
C、S2014=2013，a2012＜a3
D、S2014=2013，a2012＞a3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點，F(xiàn)是AB的中點．
（1）求證：BE∥平面PDF；
（2）求二面角E-AB-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足an+Sn=2n，
（1）求an；
（Ⅱ）設bn=（2-n）（an-2），若對任意的正整數(shù)n，均有bn∈（-∞，m），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1的方程為
x2
4
+y2=1，雙曲線C2的左、右焦點分別為C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為原點），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，求：
（1）當實數(shù)m取什么值時，z是純虛數(shù)；
（2）當實數(shù)m取什么值時，z是實數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
cos2a
1
tan
a
2
-tan
a
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線C的離心率為
5
2
，且與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有公共焦點．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）雙曲線C上是否存在兩點A、B關(guān)于點（4，1）對稱，若存在，求出直線AB的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，直線A1A⊥平面ABC，A1A=
3
，AB=AC=2，A1C1=1，|
BA
-
AC
|=
3
，D是BC的中點．
（1）證明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
（2）求三棱臺ABC-A1B1C1的體積．

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