求證：

根據(jù)重要不等式來放縮法來得到證明。

解析試題分析：，以上不等式相加即得時(shí)取等號(hào)。
考點(diǎn)：基本不等式
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了運(yùn)用基本不等式來證明不等式，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a，b是正常數(shù)，，求證：，指出等號(hào)成立的條件；（2）利用（1）的結(jié)論求函數(shù)的最小值，指出取最小值時(shí)x的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若a，b，cÎR+，且a+b+c=1，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示：用籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園 ，假設(shè)墻有足夠長(zhǎng)．

(Ⅰ) 若籬笆的總長(zhǎng)為，則這個(gè)矩形的長(zhǎng)，寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大？
(Ⅱ) 若菜園的面積為，則這個(gè)矩形的長(zhǎng)，寬各為多少時(shí)，籬笆的總長(zhǎng)最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知兩正數(shù)a，b滿足，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


為了提高產(chǎn)品的年產(chǎn)量，某企業(yè)擬在2013年進(jìn)行技術(shù)改革．經(jīng)調(diào)查測(cè)算，產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量萬件與投入技術(shù)改革費(fèi)用萬元（）滿足（為常數(shù)）．如果不搞技術(shù)改革，則該產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量只能是1萬件．已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定收入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元．由于市場(chǎng)行情較好，廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品均能銷售出去．廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本的倍（生產(chǎn)成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（Ⅰ）試確定的值，并將2013年該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬元表示為技術(shù)改革費(fèi)用萬元的函數(shù)（利潤(rùn)=銷售金額­―生產(chǎn)成本―技術(shù)改革費(fèi)用）；
（Ⅱ）該企業(yè)2013年的技術(shù)改革費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，不等式表示的平面區(qū)域的面積是

A．8B．4 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)（  ）.

A．三角形 B．直角三角形 C．梯形 D．矩形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．
(1)當(dāng)a＝4時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)若對(duì)任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案