已知a，b是正常數(shù)，，求證：，指出等號(hào)成立的條件；（2）利用（1）的結(jié)論求函數(shù)的最小值，指出取最小值時(shí)x的值.

（1）當(dāng)時(shí)取等號(hào)；（2）當(dāng)時(shí)，.

解析試題分析：解題思路：（1）設(shè)法出現(xiàn)定積，利用基本不等式證明；（2）將配成（1）中的形式.
規(guī)律總結(jié)：利用基本不等式求最值問(wèn)題，關(guān)鍵要出現(xiàn)定值（已知若，則；
若，則.注意點(diǎn)：利用基本不等式求最值問(wèn)題，要注意其使用條件（一正、二定、三等號(hào)）.
試題解析：（1）應(yīng)用均值不等式，得
，故.
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)上式取等號(hào).  
（2）由（1），(當(dāng)且僅當(dāng)，
即時(shí)上式取等號(hào))，即.
考點(diǎn)：基本不等式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）已知，其中，求的最小值，及此時(shí)與的值．
（2）關(guān)于的不等式，討論的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-5：不等式選講
若，且.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）是否存在，使得？并說(shuō)明理由.

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求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知，，且，則的最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若a∈R，b∈R且ab≠0，，則的最小值為    ※    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

不等式恒成立，則a的取值范圍是              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(1)求函數(shù)y＝＋的最大值；
(2)若函數(shù)y＝a＋最大值為2，求正數(shù)a的值．

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