在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB.

(1)求角B的大小；

(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.

 

(1)；(2) ，.

【解析】

試題分析：(1)由正弦定理，可將已知等式bsinA=acosB化為： 再注意到sinA0,從而可求得的值，再注意角B的范圍就可求出角B的大��；(2)由已知sinC=2sinA及正弦定理可得到c=2a,又因為b=3，由余弦定理，結(jié)合(1)結(jié)果,可得到關(guān)于a的一個方程，解此方程可得到a的值，從而得到c的值．

試題解析：(1)bsinA=acosB,由正弦定理可得, 2分

即得>0,所以, 4分

. 5分

(2)sinC=2sinA,由正弦定理得, 6分

由余弦定理, 7分

, 8分

解得 9分

. 10分

考點：正弦定理和余弦定理．

 

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已知數(shù)列的前項和為，，是與的等差中項（）.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）是否存在正整數(shù)，使不等式恒成立，若存在，求出

的最大值；若不存在，請說明理由.

 

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A B C D

 

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A. B. C. D. 以上都不對

 

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A. B. 1 C. D.

 

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（A） （B） （C） （D）

 

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