9．函數(shù)$f（x）={log_4}（{x^2}-ax+3a）$在[2，+∞）上是增函數(shù)，實(shí)數(shù)a的范圍是（m，n]（m＜n），則m+n的值為0．

分析 由題意可得，$\left\{\begin{array}{l}{4-2a+3a＞0}\\{\frac{a}{2}≤2}\end{array}\right.$，求得a的范圍，結(jié)合條件求得m，n的值，可得m+n的值．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）={log_4}（{x^2}-ax+3a）$在[2，+∞）上是增函數(shù)，∴$\left\{\begin{array}{l}{4-2a+3a＞0}\\{\frac{a}{2}≤2}\end{array}\right.$，求得-4＜a≤4，
再結(jié)合實(shí)數(shù)a的范圍是（m，n]（m＜n），可得m=-4，n=4，則m+n=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)的為（　　）
A．y=|x|B．y=2xC．y=x2D．y=2x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列命題：①如果x=y，則sinx=siny；②如果a＞b，則a2＞b2；③A，B是兩個(gè)不同定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|是常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)$P（{sin\frac{5π}{6}，cos\frac{5π}{6}}）$，則角α為第四象限角，與角α終邊相同的最小正角是$\frac{5π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知a＞0且a≠1，函數(shù)$f（x）={log_a}（{x+1}）+{log_{\frac{1}{a}}}（{3+x}）$，
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移兩個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若實(shí)數(shù)x滿足g（x）≥0，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右焦點(diǎn)，
（1）已知P，Q為橢圓C上兩動(dòng)點(diǎn)，直線PQ過點(diǎn)F2（c，0），且不垂直于x軸，△PQF1的周長(zhǎng)為8，且橢圓的短軸長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知A（a，0），B（0，b），B′（0，-b），F(xiàn)2（c，0），若直線AB⊥B′F2，求橢圓C的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若方程ex-x-2=0的一個(gè)解在區(qū)間（n，n+1）內(nèi)，n∈N，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，則n的值為（　�。�
x-10123
ex0.3712.727.3920.09
x+212345
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．從0-1之間隨機(jī)地選取兩個(gè)數(shù)，若這兩個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)把刻度為0-1之間的線段分成三條，試求分成的這三條線段能構(gòu)成三角形的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在等差數(shù)列{an}中，a3+a6+a9=27，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S11=（　�。�
A．18B．99C．198D．297

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