20.下列四個(gè)函數(shù)中,在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是( 。
A.f(x)=-x+3B.$f(x)=-\frac{1}{x}$C.f(x)=|x-1|D.f(x)=(x+1)2

分析 判斷各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)在區(qū)間[0,+∞)上的單調(diào)性,從而得出結(jié)論.

解答 解:由于f(x)=-x+3在R上單調(diào)遞減,故在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞減,故排除A;
由于f(x)=-$\frac{1}{x}$當(dāng)x=0時(shí),無(wú)意義,故它在區(qū)間[0,+∞)上不單調(diào)遞增,故排除B;
由于f(x)=|x-1|在[0,1]上單調(diào)遞減,故在區(qū)間[1,+∞)上單調(diào)遞減,
故它在區(qū)間[0,+∞)上不單調(diào)遞增,故排除C;
由于f(x)=(x+1 )2在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增,故滿足條件,
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10.學(xué)校先舉辦了一次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì),某班有8名同學(xué)參賽,又舉辦了一次球類運(yùn)動(dòng)會(huì),該班有12名同學(xué)參賽,兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)都參賽的有3人.兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)中,這個(gè)班共有17名同學(xué)參賽.

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11.已知集合A={x|x<-1,或x>2},B={x|2p-1≤x≤p+3}.
(1)若p=$\frac{1}{2}$,求A∩B;
(2)若A∩B=B,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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8.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和,若a1=2,$\frac{{S}_{5}}{5}$-$\frac{{S}_{3}}{3}$=2,則數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前10項(xiàng)和T10=( 。
A.$\frac{8}{9}$B.$\frac{10}{11}$C.$\frac{11}{12}$D.$\frac{32}{33}$

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15.一枚硬幣連擲2次,恰好出現(xiàn)1次正面的概率是( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{3}{4}$D.0

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5.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:y=f(x-1)的圖象關(guān)于(1,0)點(diǎn)對(duì)稱,且當(dāng)x≥0時(shí)恒有f(x-$\frac{3}{2}$)=f(x+$\frac{1}{2}$),當(dāng)x∈[0,2)時(shí),f(x)=ex-1,則f(2016)+f(-2015)=( 。
A.1-eB.e-1C.-1-eD.e+1

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12.?dāng)?shù)列{an}滿足下列條件:a1=1,a2=$\frac{1}{2}$,an+2=$\frac{{{a_n}+{a_{n+1}}}}{2}$,(n∈N*).
(1)設(shè)bn=an+1-an,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若cn=bn•log2|bn|,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn

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9.在△ABC中,已知a=2,A=120°,則△ABC的外接圓的半徑為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.

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10.設(shè)a∈R,則“a=2”是“直線y=-ax+2與y=$\frac{a}{4}$x-1垂直”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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