10．學(xué)校先舉辦了一次田徑運(yùn)動會，某班有8名同學(xué)參賽，又舉辦了一次球類運(yùn)動會，該班有12名同學(xué)參賽，兩次運(yùn)動會都參賽的有3人．兩次運(yùn)動會中，這個班共有17名同學(xué)參賽．

分析 設(shè)A為田徑運(yùn)動會參賽的學(xué)生的集合，B為球類運(yùn)動會參賽的學(xué)生的集合，那么A∩B就是兩次運(yùn)動會都參賽的學(xué)生的集合，card（A），card（B），card（A∩B）是已知的，于是可以根據(jù)上面的公式求出card（A∪B）．

解答 解：設(shè)A={x|x是參加田徑運(yùn)動會比賽的學(xué)生}，B={x|x是參加球類運(yùn)動會比賽的學(xué)生}，
A∩B={x|x是兩次運(yùn)動會都參加比賽的學(xué)生}，
A∪B={x|x是參加所有比賽的學(xué)生}．
因此card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）=8+12-3=17．
故兩次運(yùn)動會中，這個班共有17名同學(xué)參賽．
故答案為：17．

點評 本題考查集合中元素個數(shù)的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．記max{m，n}=$\left\{\begin{array}{l}{m，m≥n}\\{n，m＜n}\end{array}\right.$，設(shè)F（x，y）=max{|x2+2y+2|，|y2-2x+2|}，其中x，y∈R，則F（x，y）的最小值是1．

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1．若復(fù)數(shù)z=（a2+2a-3）+（a-3）i為純虛數(shù)（i為虛數(shù)單位），則a=（　�。�
A．-3B．-3或1C．3或-1D．1

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18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}（x≤0）}\\{{x^2}（x＞0）}\end{array}}$，那么f[f（-1）]的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．4C．-4D．$-\frac{1}{4}$

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5．非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，滿足|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=2|$\overrightarrow a$|，則向量$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$夾角的余弦值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知首項為$\frac{3}{2}$的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），且-2S2，S3，4S4成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn=Sn+$\frac{1}{S_n}$（n∈N*），求數(shù)列{Tn}的最大項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．由直線y=x-4，曲線y=$\sqrt{2x}$以及x軸所圍成的圖形面積為（　　）
A．$\frac{25}{2}$B．13C．$\frac{40}{3}$D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過點A（$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左右、焦點．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若y2=4x上存在兩個點M，N，橢圓上有兩個點P，Q滿足M，N，F(xiàn)2三點共線，P，Q，F(xiàn)2三點共線，且PQ⊥MN，求四邊形PQMN面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列四個函數(shù)中，在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=-x+3B．$f（x）=-\frac{1}{x}$C．f（x）=|x-1|D．f（x）=（x+1）2

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