若z=cosθ+isinθ（i為虛數(shù)單位），則z2=-1的θ值可能是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
分析：先求出Z2，再利用復(fù)數(shù)相等的概念得到三角函數(shù)的等式，將答案代入驗(yàn)證即可．
解答：解：z=cosθ+isinθ，所以Z2=cos2θ+2icosθsinθ-sin2θ=-1．
所以
cos2θ-sin2θ=-1
cosθsinθ=0
，將答案選項(xiàng)中的數(shù)值代入驗(yàn)證知D符合．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等、以及三角函數(shù)求值等知識(shí)，屬基本題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若z=cosθ-isinθ（i為虛數(shù)單位），則使z2=-1的一個(gè)是θ值是（　　）
A、0
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）若z=cosθ+isinθ（θ∈R，i是虛數(shù)單位），則|z-2-2i|的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若z=cosθ+isinθ(i為虛數(shù)單位)，則使z2=-1的θ值可能是（　�。�

A.                            B.

C.                            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(1)若z=cosθ+isinθ(i為虛數(shù)單位)，則使z2= -1的θ值可能是

A.                      B.                  C.                D.

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