若z=cosθ-isinθ（i為虛數(shù)單位），則使z2=-1的一個是θ值是（　　）
A、0
B、
π
2
C、π
D、2π
分析：z2=-1 即 cos2θ-isin2θ=-1，可得 cos2θ=-1，sin2θ=0，求得  θ．
解答：解：∵z=cosθ-isinθ（i為虛數(shù)單位），z2=-1 即 cos2θ-isin2θ=-1，
∴cos2θ=-1，sin2θ=0，∴2θ=2kπ+π，θ=kπ+
π
2
，
故選 B．
點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘方，兩個復數(shù)相等的充要條件，根據(jù)三角函數(shù)值求角的大小，根據(jù)三角函數(shù)值求角是解題的
難點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若z=cosθ+isinθ（i為虛數(shù)單位），則z2=-1的θ值可能是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）若z=cosθ+isinθ（θ∈R，i是虛數(shù)單位），則|z-2-2i|的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若z=cosθ+isinθ(i為虛數(shù)單位)，則使z2=-1的θ值可能是（　�。�

A.                            B.

C.                            D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1)若z=cosθ+isinθ(i為虛數(shù)單位)，則使z2= -1的θ值可能是

A.                      B.                  C.                D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案