（2012•虹口區(qū)二模）已知橢圓
x2
t2
+
y2
5t
=1的焦距為2
6
，則實數(shù)t=
2，3，6
2，3，6
．
分析：當(dāng)t2＞5t＞0時，a2=t2，b2=5t，由c2=t2-5t；當(dāng)0＜t2＜5t，a2=5t，b2=t2，由c2=a2-b2=5t-t2，解方程可求
解答：解：當(dāng)t2＞5t＞0即t＞5時，a2=t2，b2=5t
此時c2=t2-5t=6
解可得，t=6或t=-1（舍）
當(dāng)0＜t2＜5t即0＜t＜5時，a2=5t，b2=t2
此時c2=a2-b2=5t-t2=6
解可得，t=2或t=3
綜上可得，t=2或t=3或t=6
故答案為：2，3，6
點評：本題主要考查了橢圓的性質(zhì)的簡單應(yīng)用，分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)試題，但是要注意需要討論t的范圍以確定方程中的a2，b2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)二模）已知：函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間
2，3
上有最大值4，最小值1，設(shè)函數(shù)f(x)=
g(x)
x
．
（1）求a、b的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈
-1，1
時恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)二模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2，則輸出P的值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)二模）a，b∈R，a＞b且ab=1，則
a2+b2
a-b
的最小值等于
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)二模）函數(shù)f(x)=
x2+4x x≥0
4x-x2 x＜0
，則不等式f（2-x2）＞f（x）的解集是
（-2，1）
（-2，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)二模）若非零向量
a
、
b
，滿足|
a
|=|
b
|，且(2
a
+
b
)•
b
=0，則
a
與
b
的夾角大小為
120°
120°
．

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