15．某三棱錐的三視圖如圖，該三棱錐的表面積是（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{2}+\sqrt{3}$+3D．$\sqrt{3}$+3

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，求出各個(gè)面的面積，相加可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可知該幾何體的直面圖如下所示：

由主視圖知CD⊥平面ABC，設(shè)AC中點(diǎn)為E，則BE⊥AC，且AE=CE=1；
由主視圖知CD=2，由左視圖知BE=1，
在Rt△BCE中，BC=$\sqrt{2}$，
在Rt△BCD中，BD=$\sqrt{6}$，
在Rt△ACD中，AD=2$\sqrt{2}$．
故棱錐的四個(gè)面均為直角三角形，
故三棱錐的表面積S=$\frac{1}{2}$（2×1+2×2+2×$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$×$\sqrt{6}$）=3+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別是a，b，c若f（C）=-1，$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-\frac{3}{2}$，且a+b=2$\sqrt{3}$，求邊長c．

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A．①②B．①④C．②③D．③④

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20．已知f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{x+1}{x-1}$，若對(duì)于區(qū)間[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f（x）＞（$\frac{1}{2}$）x+m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-$\frac{9}{8}$）．

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A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．[-2，+∞）D．（-∞，-2]

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