2．已知α-l-β為60°，β內(nèi)一點(diǎn)P在α內(nèi)的射影為P′，若|PP′|=2，則P′到β的距離是（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 作PC⊥l，連接P′C，則P′C⊥l，∠PCP′=60°，作P′A⊥PC，垂足為A，則P′A⊥β，即可求出P′到β的距離．

解答 解：如圖，作PC⊥l，連接P′C，則P′C⊥l，∠PCP′=60°，
作P′A⊥PC，垂足為A，則P′A⊥β，
∵|PP′|=2，
∴P′到β的距離是2×sin30°=1
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題，正確找出二面角的平面角是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上的一點(diǎn)M（2，y0）到焦點(diǎn)F的距離等于3．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若過點(diǎn)D（3，0）的直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，求△ABF面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．
（1）求證：AD⊥BE
（2）求平面AEC和平面BDE所成銳二面角的余弦值．

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10．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC=BC=$\frac{1}{2}A{A_1}$，D是棱AA1的中點(diǎn)，DC1⊥BD．
（Ⅰ）證明：DC1⊥BC；
（Ⅱ）設(shè)AA1=2，A1B1的中點(diǎn)為P，求點(diǎn)P到平面BDC1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1，且AA1=AB=2
（1）求證：AB⊥BC；
（2）若AC=2$\sqrt{2}$，求銳二面角A-A1C-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，點(diǎn)M是PD的中點(diǎn)，作ME⊥PC，交PC于點(diǎn)E．
（1）求證：PB∥平面MAC；
（2）求證：PC⊥平面AEM；
（3）求二面角A-PC-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知底面為邊長為2的正方形，側(cè)棱長為1的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P是面A1B1C1D1上的動點(diǎn)．給出以下四個(gè)結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①與點(diǎn)D距離為$\sqrt{3}$的點(diǎn)P形成一條曲線，則該曲線的長度是$\frac{π}{2}$；
②若DP∥面ACB1，則DP與面ACC1A1所成角的正切值取值范圍是$[{\frac{{\sqrt{6}}}{3}，+∞}）$；
③若$DP=\sqrt{3}$，則DP在該四棱柱六個(gè)面上的正投影長度之和的最大值為$6\sqrt{2}$．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=9，AA1=5，一條繩子沿著長方體的表面從點(diǎn)A拉到點(diǎn)C1，求繩子的最短長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．4B．5C．$\frac{11}{2}$D．6

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同步練習(xí)冊答案