12．若0≤x≤1，0≤y≤2，且2y-x≥1，則z=3y-2x+4的最小值為5．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用直線平移法進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則由z=3y-2x+4得y=$\frac{2}{3}$x+$\frac{z-4}{3}$，
平移直線y=$\frac{2}{3}$x+$\frac{z-4}{3}$由圖象知當(dāng)直線經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)直線的截距最小，此時(shí)z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{2y-x=1}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，即A（1，1），
此時(shí)z=3-2+4=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用直線平移直線截距和z的大小關(guān)系以及利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{π}{3}）-2\sqrt{3}sinxcosx+m$，
（Ⅰ）若$f（\frac{π}{12}）=1$，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，網(wǎng)格的小正方形的邊長(zhǎng)是1，在其上用粗實(shí)線和粗虛線畫出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體的體積是（　�。�
A．1B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．2015年12月10日，我國(guó)科學(xué)家屠呦呦因發(fā)現(xiàn)青蒿素治療瘧疾的療法上的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標(biāo)準(zhǔn)療法．目前，國(guó)內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速，調(diào)查表明，人工種植的青蒿的長(zhǎng)勢(shì)與海拔高度，土壤酸堿度，空氣溫度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項(xiàng)的指標(biāo)分別記為x，y，z，并對(duì)它們進(jìn)行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再綜合指標(biāo)ω=x+y+z的值，評(píng)定人工種植的青蒿的長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)，若ω≥4，則長(zhǎng)勢(shì)為一級(jí)，若2≤ω≤3，則長(zhǎng)勢(shì)為二級(jí)，若0≤ω≤1，則長(zhǎng)勢(shì)為三級(jí)，為了了解目前人工種植的青蒿的長(zhǎng)勢(shì)情況，研究人員隨機(jī)抽取了10塊青蒿人工種植地，得到如表結(jié)果：
 種植地編號(hào) A1 A2A3  A4A5 
 （x，y，z） （0，1，0） （1，2，1） （2，1，1） （2，2，2）（0，1，1）
 種植地編號(hào) A6 A7 A8 A9 A10
 （x，y，z） （1，1，2） （2，1，2） （2，0，1） （2，2，1） （0，2，1）
（1）在這10塊青蒿人工種植地中任取兩地，求這兩地的空氣溫度的指標(biāo)z相同的概率；
（2）從長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)是一級(jí)的人工種植地中任取一地，其綜合指標(biāo)為m，從長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)不是一級(jí)的人工種植地中任取一地，共綜合指標(biāo)為n，記隨機(jī)變量X=m-n，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
甲：82  81  79  78  95  88  93  84
乙：92  95  80  77  83  80  90  85
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并寫出乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（Ⅱ）經(jīng)過計(jì)算知甲、乙兩人預(yù)賽的平均成績(jī)分別為$\overline{{x}_{甲}}$=85，$\overline{{x}_{乙}}$=85.25，乙的方差為S乙2≈36.4，現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加較合適？請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）從甲、乙不低于85分的成績(jī)中各抽取一次成績(jī)，求甲學(xué)生成績(jī)高于乙學(xué)生成績(jī)的概率．
（參考公式：S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PC，BC=4，AC=2．M為BC的中點(diǎn)，N為AC上一點(diǎn)，且MN∥平面PAB，MN=$\sqrt{3}$．求證：
（1）直線AB∥平面PMN；
（2）平面ABC⊥平面PMN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow a$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow b$=（3，y），若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{6}$，則$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．根據(jù)如圖所示的偽代碼，已知輸出值為1，則輸入值x=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a為常數(shù)），曲線y=f（x）在與y軸的交點(diǎn)A處的切線斜率為-1．
（1）求a的值及函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x1＜ln2，x2＞ln2，且f（x1）=f（x2），證明：x1+x2＜2ln2．

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