20．設函數(shù)f（x）=（x2-8x+c1）（x2-8x+c2）（x2-8x+c3）（x2-8x+c4），集合M={x|f（x）=0}={x1，x2，x3，…，x7}⊆N*，設c1≥c2≥c3≥c4則c1-c4=（　�。�
A．11B．13C．7D．9

分析 由已知中集合M={x|f（x）=0}={x1，x2，…，x7}⊆N*，結合函數(shù)f（x）的解析式，及韋達定理，我們易求出c1及c4的值，進而得到答案

解答 解：由根與系數(shù)的關系知xi+yi=8，xi•yi=ci，
這里xi，yi為方程x2-8x+ci=0之根，i=1，…，4．
又∵M={x|f（x）=0}={x1，x2，…，x7}⊆N*，
由集合性質可得（xi，yi）�。�1，7），（2，6），（3，4），（4，4），
又c1≥c2≥c3≥c4，
故c1=16，c4=7
∴c1-c4=9
故選：D

點評 本題考查的知識點是函數(shù)與方程的綜合運用，其中根據(jù)韋達定理，求出c1及c4的值，是解答本題的關鍵

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=183，則判斷框內應填入的條件是（　　）
A．k＞7？B．k＞6？C．k＞5？D．k＞4？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{c•{a}_{n}+1}$ （c為常數(shù)，n∈N*）且a5=a22，
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求c的值；
（3）若a1，a2，a5彼此不相等，數(shù)列{an•bn}是首項為1，公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，求：數(shù)列{bn}的前n項和為Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（x+2）=-f（x），當0≤x≤2時，f（x）=4x+$\frac{3}{x}$，則f（5）=7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{6}$）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）對稱中心的坐標；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{{4^x}-1}}+2a$是奇函數(shù)
（1）求常數(shù)a的值
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知等差數(shù)列{an}滿足：$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{10}}}}＜-1$，且它的前n項和Sn有最大值，則當Sn取到最小正值時，n=19．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知圓 C1：x2+y2+2x+3y+1=0，圓 C2：x2+y2+4x+3y+2=0，圓C1與圓C2的位置關系為（　�。�
A．外切B．相離C．相交D．內切

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）若a，b，c成等比數(shù)列，cos B=$\frac{3}{5}$，求$\frac{cosA}{sinA}+\frac{cosC}{sinC}$的值．
（2）若角A，B，C成等差數(shù)列，且b=2，求△ABC面積的最大值．

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