19．函數(shù)$f（x）={log_3}x-{（\frac{1}{2}）^x}$，若實(shí)數(shù)x0是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值為（　�。�
A．恒為正B．等于零C．恒為負(fù)D．不小于零

分析 易知函數(shù)$f（x）={log_3}x-{（\frac{1}{2}）^x}$在（0，+∞）上是增函數(shù)且連續(xù)，再由f（x0）=0且0＜x1＜x0判斷即可．

解答 解：易知函數(shù)$f（x）={log_3}x-{（\frac{1}{2}）^x}$在（0，+∞）上是增函數(shù)且連續(xù)，
∵實(shí)數(shù)x0是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，
∴f（x0）=0，
∵0＜x1＜x0，
∴f（x1）＜f（x0）=0，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的判斷與函數(shù)的連續(xù)性的判斷，同時(shí)考查了函數(shù)的零點(diǎn)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2，AD=$\sqrt{2}$，PA=PD=CD=CB=1，E總是線段PB上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)E點(diǎn)在什么位置時(shí)，CE∥平面PAD？證明你的結(jié)論．
（Ⅱ）對(duì)于（Ⅰ）中的點(diǎn)E，求AE與底面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角A-PD-C的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．（1）實(shí)數(shù)a，b滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{b＞0}\\{a+b+1＜0}\\{3a+b+9＞0}\end{array}\right.$，則在坐標(biāo)平面aOb內(nèi)，點(diǎn)（a，b）對(duì)應(yīng)的區(qū)域S，求目標(biāo)函數(shù)z=2a-b的取值范圍．
（2）過(guò)點(diǎn)（-5，1）的光線經(jīng)x軸反射后的光線過(guò)區(qū)域S，求反射光線所在直線l經(jīng)過(guò)區(qū)域S內(nèi)的整點(diǎn)（即橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)）時(shí)直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè){an}是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知S9=90，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x^2}$+1的圖象關(guān)于（　�。�
A．y軸對(duì)稱B．直線y=-x對(duì)稱C．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱D．直線y=x對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．不用計(jì)算器求下列各式的值．
（1）設(shè)${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$=3，求x+x-1的值；
（2）若xlog34=1，求4x+4-x的值；
（3）[（1-log63）2+log62•log618]÷log64
（4）$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}-{（{\frac{3}{5}}）^0}+{（{\frac{9}{4}}）^{-0.5}}+\root{4}{{{{（\sqrt{2}-e）}^4}}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=2ax+1+3（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，5）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．求$\underset{lim}{x→0}$（$\frac{1}{x}$-cotx）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，A：B=1：2，sinC=1，則a：b：c=（　�。�
A．1：2：3B．3：2：1C．2：$\sqrt{3}$：1D．1：$\sqrt{3}$：2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案