已知兩定點F1，F(xiàn)2和一動點M，則“|MF1|+|MF2|=2a（2a為正常數(shù)）”是“點M的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓”的（ ）
A．充要條件
B．必要不充分條件
C．充分不必要條件
D．非充分非必要條件
【答案】分析：由橢圓的定義可知：當(dāng)|MF1|+|MF2|=2a（2a為正常數(shù)），且滿足2a＞|F1F2|時，才表示橢圓，結(jié)合充要條件的定義可得答案．
解答：解：由橢圓的定義可知：若點M的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓，必有|MF1|+|MF2|=2a（2a為正常數(shù)），
但|MF1|+|MF2|=2a（2a為正常數(shù)），且滿足2a＞|F1F2|時，才表示橢圓，
故“|MF1|+|MF2|=2a（2a為正常數(shù)）”是“點M的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓”的必要不充分條件，
故選B
點評：本題考查充要條件的判斷，正確理解橢圓的定義是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩定點F1，F(xiàn)2和一動點M，則“|MF1|+|MF2|=2a（2a為正常數(shù)）”是“點M的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩定點F1，F(xiàn)2和一動點M，則“|MF1|+|MF2|=2a（2a為正常數(shù)）”是“點M的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓”的（　　）
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩定點F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=10，動點P分別滿足下列條件時的軌跡是什么？

（1）|PF1|+|PF2|=10;

（2）|PF1|+|PF2|=16;

（3）|PF1|+|PF2|=6.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩定點F1(-,0),F2(,0)滿足條件||-||=2的點P的軌跡是曲線C,直線y=kx-2與曲線C交于A、B兩點,且||=.

(1)求曲線C的方程;

(2)若曲線C上存在一點D,使+=m,求m的值及點D的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩定點F1(-,0),F2(,0)滿足條||-||=2的點P的軌跡是曲線C,直線y=kx-2與曲線C交于A、B兩點,且|AB|=.

(1)求曲線C的方程;

(2)若曲線C上存在一點D,使+=m,求m的值及點D到直線AB的距離.

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