函數(shù)，．

（1）求的極值點(diǎn)；

（2）若對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

（1）當(dāng)時(shí)，極小值點(diǎn)為1；當(dāng)時(shí)，極大值點(diǎn)為，極小值點(diǎn)為1；當(dāng)時(shí)，無極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，極大值點(diǎn)為1，極小值點(diǎn)為；（2）．

【解析】

試題分析：（1），

當(dāng)時(shí)，極小值點(diǎn)為1；

當(dāng)時(shí)，極大值點(diǎn)為，極小值點(diǎn)為1；

當(dāng)時(shí)，無極值點(diǎn)；

當(dāng)時(shí)，極大值點(diǎn)為1，極小值點(diǎn)為；                     5分

（2）當(dāng)時(shí)，在遞增，；

當(dāng)時(shí)，在遞減，在遞增，

所以；

令，，

所以在遞減，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070511444097834906/SYS201307051145494096291598_DA.files/image019.png">，

所以；

綜上，的取值范圍為．                                5分

考點(diǎn)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評：此類問題是在知識(shí)的交匯點(diǎn)處命題，將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、方程的知識(shí)融合在一起進(jìn)行考查，重點(diǎn)考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識(shí)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)滿足，

（1） 求的最小值及此時(shí)與的值；

（2）對于任意, 恒有成立.求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省分校高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且

（1）求的值

（2）若，，求的值

（3）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二3月質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若以圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率 恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇南通第三中學(xué)高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）

已知為二次函數(shù)，且

（1）求的表達(dá)式；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值與最小值；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題8分) 設(shè)函數(shù)（常數(shù)

（1）求的定義域；

（2）在函數(shù)的圖像上是否存在不同的兩點(diǎn)，使得過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸？

（3）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，在上恒取正值。

 

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