Question

19．如圖，在正六邊形ABCDEF，點O為其中心，則下列判斷錯誤的是（　　）

• A． $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OC}$
• B． $\overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{DE}$
• C． $|{\overrightarrow{AD}}|=|{\overrightarrow{BE}}|$
• D． $|{\overrightarrow{AC}}|=|{\overrightarrow{BE}}|$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，作出正六邊形ABCDEF，設(shè)其邊長為a，結(jié)合向量的定義依次分析選項，即可得答案．

解答 解：如圖正六邊形ABCDEF，設(shè)其邊長為a，依次分析選項：
對于A、由正六邊形的性質(zhì)可得AB與OC平行且相等，則有$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OC}$，故A正確；
對于B、由正六邊形的性質(zhì)可得AB與DE平行，即$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{DE}$，故B正確；
對于C、在正六邊形ABCDEF中，AD與BE均過中心O，則有AD=BE=2a，即有|$\overrightarrow{AD}$|=|$\overrightarrow{BE}$|，故C正確；
對于D、在正六邊形ABCDEF中，AC=$\sqrt{3}$a，BE=2a，則|$\overrightarrow{AC}$|≠|(zhì)$\overrightarrow{BE}$|，故D錯誤；
故選：D．

點評 本題考查向量的平行的定義以及向量模的定義，關(guān)鍵是理解向量的定義．