設(shè)f(x)＝－x3＋x2＋2ax，若f(x)在(，＋∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．a(chǎn)>－ B．a(chǎn)<－ C．a(chǎn)> D．不存在

 

A

【解析】f′(x)＝－x2＋x＋2a＝－(x－)2＋＋2a，

∵f(x)在(，＋∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，∴存在(，＋∞)的子區(qū)間(m，n)，使得x∈(m，n)時(shí)，f′(x)>0.

∵f′(x)在(，＋∞)上單調(diào)遞減，∴f′()>0，即f′()＝＋2a>0，解得a>－，∴當(dāng)a>－時(shí)，f(x)在(，＋∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-3函數(shù)的奇偶性與周期性（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋3x對(duì)任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，則x的取值范圍為_(kāi)_______．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-1函數(shù)的概念、定義域和值域（解析版） 題型：選擇題

如圖，是張大爺晨練時(shí)所走的離家距離(y)與行走時(shí)間(x)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．若用黑點(diǎn)表示張大爺家的位置，則張大爺散步行走的路線(xiàn)可能是(　　)

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-12導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用二（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋a在區(qū)間(－∞，1)上有最小值，則函數(shù)g(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上一定(　　)

A．有最小值 B．有最大值 C．是減函數(shù) D．是增函數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-11導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一（解析版） 題型：解答題

設(shè)f(x)＝ln(1＋x)－x－ax2.

(1)當(dāng)x＝1時(shí)，f(x)取到極值，求a的值；

(2)當(dāng)a滿(mǎn)足什么條件時(shí)，f(x)在區(qū)間[－，－]上有單調(diào)遞增區(qū)間？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-10導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋x－16．

(1)求曲線(xiàn)y＝f(x)在點(diǎn)(2，－6)處的切線(xiàn)的方程；

(2)直線(xiàn)l為曲線(xiàn)y＝f(x)的切線(xiàn)，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線(xiàn)l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)如果曲線(xiàn)y＝f(x)的某一切線(xiàn)與直線(xiàn)y＝－x＋3垂直，求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線(xiàn)的方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-10導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x－sinx－cosx的圖象在點(diǎn)A(x0，y0)處的切線(xiàn)斜率為1，則tanx0＝________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：10-8n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)與二項(xiàng)分布（解析版） 題型：選擇題

在高三的一個(gè)班中，有的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，若從班中隨機(jī)找出5名學(xué)生，那么數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)ξ～B(5，)，則P(ξ＝k)取最大值的k值為(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案