拋物線y2=4x上一點M與該拋物線的焦點F的距離|MF|=4，則點M的橫坐標x=________．

3
分析：由拋物線定義可知，拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的，已知|MF|=4，則M到準線的距離也為2，即點M的橫坐標x+=4，將p的值代入，進而求出x．
解答：∵拋物線y2=4x=2px，
∴p=2，
由拋物線定義可知，拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的，
∴|MF|=4=x+=4，
∴x=3，
故答案為：3．
點評：活用拋物線的定義是解決拋物線問題最基本的方法．拋物線上的點到焦點的距離，叫焦半徑．到焦點的距離常轉化為到準線的距離求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x上兩定點A、B分別在對稱軸兩側，F(xiàn)為焦點，且|AF|=2，|BF|=5，在拋物線的AOB一段上求一點P，使S△ABP最大，并求面積最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（文）斜率為1的直線過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線交于兩點A、B．
（1）求|AB|的值；
（2）將直線AB按向量
a
=(-2，0)平移得直線m，N是m上的動點，求
NA
•
NB
的最小值．
（3）設C（2，0），D為拋物線y2=4x上一動點，證明：存在一條定直線l：x=a，使得l被以CD為直徑的圓截得的弦長為定值，并求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）在直角坐標系xOy中，點B與點A（-1，0）關于原點O對稱．點P（x0，y0）在拋物線y2=4x上，且直線AP與BP的斜率之積等于2，則x0=
1+
2
1+
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）以拋物線y2=4x上的點（x0，4）為圓心，并過此拋物線焦點的圓的方程是
（x-4）2+（y-4）2=25
（x-4）2+（y-4）2=25
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=4x上一定點P（x0，2），直線l的一個方向向量
d
=(1，-1)
（1）若直線l過P，求直線l的方程；
（2）若直線l不過P，且直線l與拋物線交于A，B兩點，設直線PA，PB的斜率為kPA，kPB，求kPA+kPB的值．

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