12．已知函數(shù)f（x）=2bx-3b+1，在（-1，1）上存在零點(diǎn)，實(shí)數(shù)b的取值范圍是（$\frac{1}{5}$，1）．

分析 利用零點(diǎn)存在定理，建立不等式，即可求得實(shí)數(shù)b的取值范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=2bx-3b+1，在（-1，1）上存在零點(diǎn)，
∴f（-1）f（1）＜0，
即（-2b-3b+1）（2b-3b+1）＜0，
即（5b-1）（b-1）＜0，
解得$\frac{1}{5}$＜b＜1，
故答案為：$（{\frac{1}{5}，1}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是利用零點(diǎn)存在定理建立不等式，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知tan（α+β）=$\frac{3}{5}$，tan（β+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x-1）2+（y-2）2=1，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l的參數(shù)方程為=$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），求圓C上的點(diǎn)到直線l的距離的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，PM是圓O的切線，M為切點(diǎn)，PAB是圓的割線，AD∥PM，點(diǎn)D在圓上，AD與MB交于點(diǎn)C．若AB=6，BC=4，AC=3，則CD等于（　�。�
A．$\frac{16}{9}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，AB是圓O的直徑，弦BD，CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，過(guò)E作BA的延長(zhǎng)線的垂線，垂足為F．求證：AB2=BE•BD-AE•AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖所示，正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2
（1）若點(diǎn)E、H分別為AB、DC的中點(diǎn)，求證：平面BD1H∥平面A1DE；
（2）若點(diǎn)G在AB上，且AG=$\frac{1}{3}$，求二面角D1-GC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&5b1xzhn\end{array}|$=ad-bc，設(shè)f（x）=$|\begin{array}{l}{mx}&{m}\\{2x}&{x+1}\end{array}|$
（1）若不等式f（x）＜1的解集為R，求m的取值范圍．
（2）若任意的x∈[1，3]，不等式f（x）＜6-m恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4在x=2處取得極值，若m，n∈[0，1]，則f'（n）+f（m）的最大值是（　�。�
A．-9B．-1C．1D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的圖象與直線 y=-3x+8相切于點(diǎn)P（2，2）．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù) f （x）的極值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案