16．已知tan（α+β）=$\frac{3}{5}$，tan（β+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{13}$．

分析 由條件利用兩角和的正切公式，求得tan（α-$\frac{π}{4}$）的值．

解答 解：∵知tan（α+β）=$\frac{3}{5}$，tan（β+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，
則tan（α-$\frac{π}{4}$）=tan[（α+β）-（β+$\frac{π}{4}$）]=$\frac{tan（α+β）-tan（β+\frac{π}{4}）}{1+tan（α+β）tan（β+\frac{π}{4}）}$=$\frac{\frac{3}{5}-\frac{1}{2}}{1+\frac{3}{5}•\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{13}$，
故答案為：$\frac{1}{13}$．

點評 本題主要考查兩角和的正切公式的應用，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．不等式x（x-1）＞2的解集為（　�。�
A．{x|-1＜x＜2}B．{x|-2＜x＜1}C．{x|x＜-2或x＞1}D．{x|x＜-1或x＞2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．當輸入x=-1，y=20時，圖中程序運行后輸出的結(jié)果為（　　）
A．3；43B．43；3C．-18；16D．16；18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．為了解某地房價環(huán)比（所謂環(huán)比，簡單說就是與相連的上一期相比）漲幅情況，如表記錄了某年1月到5月的月份x（單位：月）與當月上漲的百比率y之間的關系：
時間x12345
上漲率y0.10.20.30.30.1
（1）根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)，求y關于x的線性回歸方程y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）預測該地6月份上漲的百分率是多少？
（參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3+a11=50，a4=13，則公差d=（　�。�
A．1B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．A，B，C，D，E五名大學生被隨機地分到甲、乙、丙、丁四所學校實習，每所學校至少負責安排一名實習生．
（1）求A，B兩人同時去甲學校實習的概率；
（2）求A，B兩人不去同一所學校實習的概率；
（3）設隨機變量ξ為這五名學生中去甲學校實習的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知tanA=$\frac{3}{4}$，b=5c．
（I）求sinC的值；
（II）若△ABC的面積S=6sinBsinC，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在銳角三角形ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O與邊BC，AC另外的交點分別為D，E，且DF⊥AC于F．
（Ⅰ）求證：DF是⊙O的切線；
（Ⅱ）若CD=3，$EA=\frac{7}{5}$，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=2bx-3b+1，在（-1，1）上存在零點，實數(shù)b的取值范圍是（$\frac{1}{5}$，1）．

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