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【題目】設函數 （且)是定義域為R的奇函數．

（Ⅰ）求t的值；

（Ⅱ）若函數的圖象過點，是否存在正數m，使函數在上的最大值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

【答案】（Ⅰ）t=2，（Ⅱ）不存在．

【解析】

試題（Ⅰ）由題意 f（0）=0，可求出t的值；

（Ⅱ）假設存在正數符合題意，由函數的圖象過點可得得得到的解析式，設，得到關于 的解析式， 然后對值進行討論，看是否有滿足條件的的值

試題解析：（Ⅰ）f（x）是定義域為R的奇函數∴f（0）=0，∴t=2；

（Ⅱ）假設存在正數符合題意，由得

=

，

設，則，

，記，

函數在上的最大值為，

（ⅰ）若，則函數在有最小值為1，

對稱軸，，不合題意；

（ⅱ）若，則函數在上恒成立，且最大值為1，最小值大于0，

①，

又此時，，故無意義

所以；②無解，

綜上所述：故不存在正數，使函數在上的最大值為．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左右焦點分別為， ，左頂點為，上頂點為， 的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線： 與橢圓相交于不同的兩點， ， 是線段的中點.若經過點的直線與直線垂直于點，求的取值范圍.

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【題目】已知圓以原點為圓心，且圓與直線相切.

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）若直線：與圓交于、兩點，分別過、兩點作直線的垂線，交軸于、兩點，求線段的長.

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【題目】記函數的定義域為， （）的定義域為.

（1）求；

（2）若，求實數的取值范圍.

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【題目】現有個小球，甲、乙兩位同學輪流且不放回抓球，每次最少抓1個球，最多抓3個球，規(guī)定誰抓到最后一個球誰贏. 如果甲先抓，那么下列推斷正確的是（ ）

A. 若=4，則甲有必贏的策略 B. 若=6，則乙有必贏的策略

C. 若=9，則甲有必贏的策略 D. 若=11，則乙有必贏的策略

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【題目】已知y＝f(x)是定義域為R的奇函數，當x∈[0，＋∞)時，f(x)＝x2－2x.

(1)寫出函數y＝f(x)的解析式

(2)若方程f(x)＝a恰有3個不同的解，求a的取值范圍。

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【題目】已知曲線參數方程為（為參數），當時，曲線上對應的點為.以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

(2)設曲線與的公共點為，求的值.

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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1： （t為參數，t≠0），其中0≤α≤π，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=2sinθ，C3：ρ=2 cosθ．
（1）求C2與C3交點的直角坐標；
（2）若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求|AB|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數．

（1）若函數在上為減函數，求實數的最小值；

（2）若存在，使成立，求實數的取值范圍．

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