【題目】若一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字中,有且僅有兩個(gè)數(shù)字一樣,我們就把這樣的三位數(shù)定義為“單重?cái)?shù)”.例如:232,114等,則不超過(guò)200的“單重?cái)?shù)”中,從小到大排列第25個(gè)“單重?cái)?shù)”是( )
A.166B.171C.181D.188
【答案】D
【解析】
根據(jù)題意,分2種情況求出200以內(nèi)的“單重?cái)?shù)”的個(gè)數(shù)為27,據(jù)此分析其中最大的“單重?cái)?shù)”,即可得答案.
在符合條件的三位數(shù)中,有兩個(gè)1且1在百位的有個(gè).
1在首位但不是重復(fù)數(shù)字的有100,122,133,144,155,166,177,188,199,共9個(gè),
則200以內(nèi)的“單重?cái)?shù)”有18+9=27個(gè),
其中最大的為199,其次為191,188,則從小到大排列第25個(gè)“單重?cái)?shù)”是188.
故選:D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)性;
(2)若對(duì)定義域內(nèi)任意的,都恒成立,求a的取值范圍;
(3)記,若在區(qū)間內(nèi)有2個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1、2、3、4、5、6)先后拋擲兩次,記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為.
(1)設(shè)復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位),求事件“為實(shí)數(shù)”的概率;
(2)求點(diǎn)落在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)(含邊界)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在明代程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一首歌謠,“放牧人粗心大意,三畜偷偷吃苗青,苗主扣住牛馬羊,要求賠償五斗糧,三畜戶主愿賠償,牛馬羊吃得異樣.馬吃了牛的一半,羊吃了馬的一半.”請(qǐng)問(wèn)各畜賠多少?它的大意是放牧人放牧?xí)r粗心大意,牛、馬、羊偷吃青苗,青苗主人扣住牛、馬、羊向其主人要求賠償五斗糧食(1斗=10升),三畜的主人同意賠償,但牛、馬、羊吃的青苗量各不相同.馬吃的青苗是牛的一半,羊吃的青苗是馬的一半.問(wèn)羊、馬、牛的主人應(yīng)該分別向青苗主人賠償多少升糧食?( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù), ().
(1)當(dāng)時(shí),若函數(shù)與的圖象在處有相同的切線,求的值;
(2)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意和任意,總存在不相等的正實(shí)數(shù),使得,求的最小值;
(3)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù)與的圖象交于 兩點(diǎn).求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各對(duì)事件中,不是相互獨(dú)立事件的有( )
A.運(yùn)動(dòng)員甲射擊一次,“射中9環(huán)”與“射中8環(huán)”
B.甲乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊一次,“甲射中10環(huán)”與“乙射中9環(huán)”
C.甲乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊一次,“甲乙都射中目標(biāo)”與“甲乙都沒(méi)有射中目標(biāo)”
D.甲乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊一次,“至少有1人射中目標(biāo)”與“甲射中目標(biāo)但乙未射中目標(biāo)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)滿足,且.
(1)求的解析式;
(2)設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),求的最小值;
(3)設(shè)函數(shù),若對(duì)任意,總存在,使得成立,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,A,B分別是橢圓C:=1(a>b>0)的左右頂點(diǎn),F為其右焦點(diǎn),2是|AF|與|FB|的等差中項(xiàng),是|AF|與|FB|的等比中項(xiàng).點(diǎn)P是橢圓C上異于A,B的任一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作直線l⊥x軸.以線段AF為直徑的圓交直線AP于點(diǎn)A,M,連接FM交直線l于點(diǎn)Q.
(1)求橢圓C的方程;
(2)試問(wèn)在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)N,使得直線PQ必過(guò)該定點(diǎn)N?若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C:()的左、右焦點(diǎn)分別為,,點(diǎn)P在橢圓上,,橢圓的離心率.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)A,B是橢圓C上與點(diǎn)P不重合的任意兩點(diǎn),若的重心是坐標(biāo)原點(diǎn)O,試證明:的面積為定值,并求出該定值.
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