等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=45，S6=60．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式an．（2）若數(shù)列{an}滿足bn+1-bn=an（n∈N*）且b1=3，求數(shù)學(xué)公式的前n項(xiàng)和Tn．

解：（1）由S5=45，S6=60??，
∴an=a1+（n-1）d=5+2（n-1）=2n+3
（Ⅱ）∵bn+1-bn=an
∴b2-b1=a1
b3-b2=a2
b4-b3=a3
…
bn-bn-1=an-1
疊加
∴bn=（n+3）（n-1）+3=n2+2n
∴
∴
=
=．
分析：（1）直接利用S5=45，S6=60得出關(guān)于首項(xiàng)和公差的兩個(gè)等式，解方程即可求出首項(xiàng)和公差，進(jìn)而求出其通項(xiàng)公式；
（2）先利用疊加法求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，再對(duì)數(shù)列{}的通項(xiàng)進(jìn)行裂項(xiàng)，采用裂項(xiàng)相消法求和即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列求和公式的應(yīng)用以及疊加法和裂項(xiàng)相消求和法的應(yīng)用，考查方程思想在解決數(shù)列問題中的應(yīng)用以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Rn，若Rn＜λ對(duì)n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前2006項(xiàng)的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2，則a1003的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．若對(duì)一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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