10．設(shè)f（x）是以1為周期的偶函數(shù)，且$f（-\frac{2}{5}）=3$，若$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則f（cos2α）的值是（　�。�
A．-3B．3C．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

分析 利用二倍角公式求出cos2α，根據(jù)函數(shù)的周期得出答案．

解答 解：cos2α=1-2sin2α=$\frac{3}{5}$，∵f（x）是以1為周期的偶函數(shù)，∴f（cos2α）=f（$\frac{3}{5}$）=f（-$\frac{2}{5}$）=3．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)周期性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知復(fù)數(shù)z1=6+8i，z2=9-4i．
（1）試比較|Z1|與|Z2|的大�。�
（2）判斷復(fù)數(shù)z1、z2在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)Z1、Z2與圓x2+y2=100的位置關(guān)系．

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1．求函數(shù)y=|x+1|+|x-2|的最小值（其中-3≤x≤-2）．

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18．已知z=m+1+（3m-2）i（m∈R）．
（1）若|z|≤5，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求|z|的最小值．

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5．求函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+1}{{x}^{2}+x+1}$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2-4在（3，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)${a_1}=\frac{2}{3}$，${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}}}{{{a_n}+1}}$，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）證明：數(shù)列$\{\frac{1}{a_n}-1\}$是等比數(shù)列；  
（Ⅱ）數(shù)列 $\{\frac{2^n}{a_n}\}$的前n項(xiàng)和Sn．

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9．已知f（x）=$\frac{co{s}^{2}（nπ+x）•si{n}^{2}（nπ-x）}{co{s}^{2}[（2n+1）π-x]}$（n∈Z）．
（1）化簡f（x）的表達(dá)式；       
（2）求f（$\frac{π}{2016}$）+f（$\frac{1007}{2016}$π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知定義在R上的函數(shù)g（x）=f（x）-x3，且g（x）為奇函數(shù)
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若x＞0時(shí)，f（x）=2x，求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)g（x）的解析式．

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