3．化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)$\frac{1+\sqrt{3}i}{1-i}$（其中i為虛數(shù)單位）的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$iB．$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$iC．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$iD．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$i

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可．

解答 解：$\frac{1+\sqrt{3}i}{1-i}$=$\frac{（1+\sqrt{3}i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1-\sqrt{3}+（1+\sqrt{3}）i}{2}$=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$i，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知cos$\frac{C}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（I）求cosC的值；
（II）若acosB+bcosA=2，且S△ABC=9$\sqrt{2}$，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=2，若$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{6}\overrightarrow{AD}$$+\frac{5}{6}\overrightarrow{AB}$，則|$\overrightarrow{BC}$+t$\overrightarrow{PB}$|（t∈R）的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{\sqrt{5}}{5}$，+∞）B．[$\sqrt{2}$，+∞）C．[$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1]D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，虛軸的上端點(diǎn)為B，線段AB與漸近線交于點(diǎn)M，若FM平分∠BFA，則該雙曲線的離心率e=（　�。�
A．1+$\sqrt{3}$B．1+$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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18．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a，b＞0）$的右焦點(diǎn)F作漸近線的垂線，垂足為P，過P作y軸的垂線交另一漸近線為Q，若△OFP的面積是△OPQ的面積的4倍，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

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8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b2-a2=ac．
（Ⅰ） 若$cosB=\frac{1}{4}$，a=1，求△ABC的面積；
（Ⅱ）若$A=\frac{π}{6}$，求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合U={0，1，2，3，4}，M={1，3}，N={1，2，4}，則為（∁uM）∩N（　�。�
A．{1，3，4}B．{0，2，4}C．{2，4}D．{3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示的程序框圖所表示的算法功能是（　�。�
A．輸出使1×2×4×…×n≥2015成立的最小整數(shù)n
B．輸出使1×2×4×…×n≥2015成立的最大整數(shù)n
C．輸出使1×2×4×…×n≥2015成立的最大整數(shù)n+2
D．輸出使1×2×4×…×n≥2015成立的最小整數(shù)n+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，則|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=（　�。�
A．0B．6$\sqrt{2}$C．36D．72

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同步練習(xí)冊(cè)答案