Question

【題目】某種子公司對一種新品種的種子的發(fā)芽多少與晝夜溫差之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，以便選擇最合適的種植條件.他們分別記錄了10塊試驗地每天的晝夜溫差和每塊實驗地里50顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

（1）從上述十組試驗數(shù)據(jù)來看，是否可以判斷晝夜溫差與發(fā)芽數(shù)之間具有相關(guān)關(guān)系？是否具有線性相關(guān)關(guān)系？

（2）若在一定溫度范圍內(nèi)，晝夜溫差與發(fā)芽數(shù)近似滿足相關(guān)關(guān)系：（其中）.取后五組數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出線性回歸方程（精確到0.01）；

（3）利用(2)的結(jié)論，若發(fā)芽數(shù)試驗值與預(yù)測值差的絕對值不超過3個就認(rèn)為正常,否則認(rèn)為不正常.從上述十組試驗中任取三組，至少有兩組正常的概率是多少？

附:回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，

Answer 1

【答案】（1）可以判斷晝夜溫差與發(fā)芽數(shù)之間具有相關(guān)關(guān)系，不具有線性相關(guān)關(guān)系；

（2） （3）

【解析】

試題（1）從數(shù)據(jù)看有相關(guān)關(guān)系，無線性相關(guān)關(guān)系；（2）列表，根據(jù)公式計算，即可得出回歸方程；（3）計算每組的預(yù)測值，可以看出第一組和第二組不正常，用對立事件計算即可.

試題解析：（1）可以判斷晝夜溫差與發(fā)芽數(shù)之間具有相關(guān)關(guān)系，

不具有線性相關(guān)關(guān)系；

（2）

，，

，.

（3）

十組數(shù)據(jù)中有兩組不正常，

（或）