6．?dāng)?shù)列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{5}{8}$，$\frac{13}{16}$，-$\frac{29}{32}$，$\frac{61}{64}$，…的通項(xiàng)公式是an=（-1）n•$\frac{{2}^{n}-3}{{2}^{n}}$．

分析 由數(shù)列各項(xiàng)的符號(hào)可得除首項(xiàng)外，奇數(shù)項(xiàng)均為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)均為正，各項(xiàng)分母為2的項(xiàng)數(shù)次方，分子比分母小3，由此可得數(shù)列的通項(xiàng)公式．

解答 解：由給出的數(shù)列可知，數(shù)列的首項(xiàng)為$\frac{1}{2}$，
從第二項(xiàng)起，偶數(shù)項(xiàng)均為正數(shù)，奇數(shù)項(xiàng)均為負(fù)值，
且分母為2n，分子的差構(gòu)成等比數(shù)列，由此可得數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=（-1）n•$\frac{{2}^{n}-3}{{2}^{n}}$，
故答案為：an=（-1）n•$\frac{{2}^{n}-3}{{2}^{n}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的概念及簡單表示法，關(guān)鍵是對(duì)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，是基礎(chǔ)題．

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16．若定義在R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=x2+3x+1．則f（x）=x2+1．

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17．已知等比數(shù)列{an}中，S3+3S2=0，則公比q的值為（　　）
A．-2B．2C．3D．$\sqrt{3}$

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14．在等差數(shù)列{an}中，已知a 4=70，a 21=-100，
（1）求通項(xiàng)公式an；
（2）{an}中有多少項(xiàng)不是負(fù)數(shù)？

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1．在△ABC中，已知b=3，c=3$\sqrt{3}$，∠B=30°，則∠A=（　�。�
A．60°B．90°C．30°D．30°或90°

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11．已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）求函數(shù)在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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18．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則y=|f（x-1）|的圖象是（　　）
A．B．C．D．

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15．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，b sinB=csinC，且sin2A=sin2B+sin2C，那么△ABC一定是（　　）
A．等腰三角形B．等腰直角三角形
C．直角三角形D．等腰或直角三角形

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a、b、c、d∈R）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)P（1，$-\frac{2}{3}$）處的切線與x軸平行．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論．

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