1．在△ABC中，已知b=3，c=3$\sqrt{3}$，∠B=30°，則∠A=（　　）
A．60°B．90°C．30°D．30°或90°

分析 由已知利用正弦定理可求sinC的值，結(jié)合C的范圍可求C的值，利用三角形內(nèi)角和定理可求A的值．

解答 解：在△ABC中，∵b=3，c=3$\sqrt{3}$，∠B=30°，
∴sinC=$\frac{csinB}$=$\frac{3\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵c＞b，可得：C∈（30°，180°），
∴C=60°或120°，
∴A=180°-（B+C）=90°或30°．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理，三角形內(nèi)角和定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面ADC1；
（Ⅱ）若AB⊥AC，AB=AC=1，AA1=2，求平面ADC1與平面ABC所成的銳二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．復(fù)數(shù)z=sin$\frac{π}{3}$-icos$\frac{π}{6}$，則|z|=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，能判斷三角形是銳角三角形的條件是（　�。�
A．sinA+sinB=0.2B．$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＜0
C．b=3，c=3$\sqrt{3}$，B=30°D．tanA+tanB+tanC＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=0.5c+bcosC，
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面積為$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{13}$，求a+c 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．?dāng)?shù)列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{5}{8}$，$\frac{13}{16}$，-$\frac{29}{32}$，$\frac{61}{64}$，…的通項(xiàng)公式是an=（-1）n•$\frac{{2}^{n}-3}{{2}^{n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．命題：“指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0）是增函數(shù)，而y=（$\frac{1}{2}$）x是指數(shù)函數(shù)，所以y=（$\frac{1}{2}$）x是增函數(shù)”結(jié)論是錯(cuò)誤的，其原因是（　�。�
A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）的單調(diào)增區(qū)間是[-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{π}{3}$+kπ]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，$AB=BC=CA=\sqrt{3}$，$A{A_1}=2\sqrt{2}$，則該三棱柱外接球的表面積等于12π．

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