16．若定義在R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=x2+3x+1．則f（x）=x2+1．

分析 由題意f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），以-x代入f（x）+g（x）=x2+3x+1，可得f（x）-g（x）=x2-3x+1，聯(lián)立即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），
∵f（x）+g（x）=x2+3x+1，①
∴f（-x）+g（-x）=x2-3x+1，
∴f（x）-g（x）=x2-3x+1，②
由①②可得f（x）=x2+1．
故答案為x2+1．

點評 本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)在求函數(shù)解析式時的應(yīng)用，要注意體會．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．cos555°的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$D．$-\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若將函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}}$）的圖象向右平移φ個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小正值是（　　）
A．$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$-\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若直線l與拋物線y2=4x交于A，B兩點，且線段AB的中點為M（3，2），則直線l的方程為（　�。�
A．x-y-1=0B．x+y-5=0C．2x-y-4=0D．2x+y-8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面ADC1；
（Ⅱ）若AB⊥AC，AB=AC=1，AA1=2，求平面ADC1與平面ABC所成的銳二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，為保護(hù)河上古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，同時設(shè)立一個圓形保護(hù)區(qū)．規(guī)劃要求：新橋BC與河岸AB垂直；保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓，且古橋兩端O和A到該圓上任意一點的距離均不少于80m．經(jīng)測量，點A位于點O正北方向60m處，點C位于點O正東方向170m處（OC為河岸），tan∠BCO=$\frac{4}{3}$．
（1）求新橋BC的長；
（2）當(dāng)OM多長時，圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，點E，F(xiàn)分別是棱BC，CC1的中點，Q是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點，若A1Q∥平面AEF，則點Q的軌跡為（　�。�
A．一個點B．兩個點C．一條線段D．兩條線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$的值域是（　�。�
A．（-∞，2）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（-2，+∞）C．（-∞，$\frac{5}{2}$）∪（$\frac{5}{2}$，+∞）D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．?dāng)?shù)列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{5}{8}$，$\frac{13}{16}$，-$\frac{29}{32}$，$\frac{61}{64}$，…的通項公式是an=（-1）n•$\frac{{2}^{n}-3}{{2}^{n}}$．

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同步練習(xí)冊答案