已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)P在區(qū)域數(shù)學(xué)公式內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則數(shù)學(xué)公式的取值范圍為________．

[3，9）
分析：畫出滿足約束條件 的平面區(qū)域Ω，然后利用角點(diǎn)法求出滿足條件使Z=y+2x的值取得最值的點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合平面向量的數(shù)量積運(yùn)算公式，即可得到結(jié)論．
解答：
解：滿足約束條件 的平面區(qū)域Ω如下圖所示：
由圖可知，當(dāng)x=2，y=1時(shí)，
故 =（ 2，1）
設(shè) =（x，y）
則 =2x+y，
則當(dāng)P與B（1，1）重合時(shí)，取最小值3；
當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為C（ 3，3）時(shí)，取最大值9（此值不能取到）
故則 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍是[3，9）
故答案為：[3，9）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，及平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，其中根據(jù)約束條件畫出可行域，進(jìn)而根據(jù)角點(diǎn)法求出最優(yōu)解是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（x，y）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，
j
=(0，1)，則滿足不等式
OA
2+
j
•
AB
≤0的點(diǎn)A的集合用陰影表示（　　）
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)P在區(qū)域
y≤x
x+y≥2
y＞3x-6
內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則
OA
•
OP
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（Ⅰ）若
AC
•
BC
=
3
5
，求tanα的值；
（Ⅱ）若|
OA
+
OC
|=
7
，求
OB
與
OC
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天河區(qū)三模）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M坐標(biāo)為（-2，1），在平面區(qū)域
x≥0
x+y≤2
y≥0
上取一點(diǎn)N，則使|MN|為最小值時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y），其中x，y滿足
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
x≥1
y≥0
，則直線OP的斜率的最大值為
2
2
．

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