（本題滿分10分） 在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 它與曲線C：交于A、B兩點。

（1）求|AB|的長

（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點P的極坐標為，求點P到線段AB中點M的距離。

 

【答案】

．         

(Ⅱ).

【解析】本試題主要是考查極坐標系中直線與圓的相交弦的長度問題，以及直線參數(shù)方程的靈活運用。

（1）根據(jù)直線l的參數(shù)方程為 它與曲線C：交于A、B兩點。

，將直線的參數(shù)方程代入到圓中，得到關于t的一元二次方程結(jié)合t的幾何意義得到弦長。

（2）再結(jié)合中點坐標，可以利用參數(shù)t來表示，得到的值即可得到結(jié)論。

解：(Ⅰ)把直線的參數(shù)方程對應的坐標代入曲線方程并化簡得

設，對應的參數(shù)分別為，則 ．              ……3分

所以．           ……5分

(Ⅱ)易得點在平面直角坐標系下的坐標為，根據(jù)中點坐標的性質(zhì)可得中點對應的參數(shù)為．                                        ……8分

所以由的幾何意義可得點到的距離為

．                   ……10分

 

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 17.本題滿分10分已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，相鄰的兩個最值點是和（1）求函數(shù)；（2）設，問將函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到 的圖像？（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的簡圖．

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（Ⅱ）設，求證：三數(shù)，，中至少有一個不小于2.

 

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⑴求證：A1C⊥平面BDE；

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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如圖，要計算西湖岸邊兩景點與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點，現(xiàn)測得，，， ，，求兩景點與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

 

 

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