已知函數(shù) 則下列關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是(   )
A.當(dāng)時(shí),有3個(gè)零點(diǎn);當(dāng)時(shí),有2個(gè)零點(diǎn)
B.當(dāng)時(shí),有4個(gè)零點(diǎn);當(dāng)時(shí),有1個(gè)零點(diǎn)
C.無論為何值,均有2個(gè)零點(diǎn)
D.無論為何值,均有4個(gè)零點(diǎn)
B

試題分析:由得:.當(dāng)時(shí),由得:,.所以
;此時(shí),每一段都是單調(diào)遞增的,且,.由此可作出其簡圖如下圖所示(實(shí)線部分):

由圖可知,當(dāng)時(shí),該函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn).
當(dāng)時(shí),時(shí),恒有.所以.
顯然、上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增. ,.作出其簡圖如下圖所示(實(shí)線部分):

由圖可知,當(dāng)時(shí),該函數(shù)有1個(gè)零點(diǎn).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知點(diǎn),函數(shù)的圖象上的動(dòng)點(diǎn)軸上的射影為,且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè).設(shè),的面積為.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式及的取值范圍;
(Ⅱ)求函數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025009620359.png" style="vertical-align:middle;" />,且同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:①;②對任意的,都有;③當(dāng)時(shí)總有.
(1)試求的值;
(2)求的最大值;
(3)證明:當(dāng)時(shí),恒有.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

對于函數(shù)若存在,使得成立,則稱的不動(dòng)點(diǎn).
已知
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn);
(2)若對任意實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若圖象上、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),且、兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在股票市場上,投資者常參考股價(jià)(每一股的價(jià)格)的某條平滑均線的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老張?jiān)谘芯抗善钡淖邉輬D時(shí),發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點(diǎn):如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系,則股價(jià)(元)和時(shí)間的關(guān)系在段可近似地用解析式來描述,從點(diǎn)走到今天的點(diǎn),是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志,且點(diǎn)和點(diǎn)正好關(guān)于直線對稱。老張預(yù)計(jì)這只股票未來的走勢如圖中虛線所示,這里段與段關(guān)于直線對稱,段是股價(jià)延續(xù)段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行

情的最高點(diǎn),F(xiàn)在老張決定取點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)來確定解析式中的常數(shù),,,,并且求得
(Ⅰ)請你幫老張算出,,并回答股價(jià)什么時(shí)候見頂(即求點(diǎn)的橫坐標(biāo))
(Ⅱ)老張如能在今天以點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票3000股,到見頂處點(diǎn)的價(jià)格全部賣出,不計(jì)其它費(fèi)用,這次操作他能賺多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值4,最小值1,
(Ⅰ)求的值。
(Ⅱ)設(shè)不等式在區(qū)間上恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一企業(yè)生產(chǎn)的某產(chǎn)品在不做電視廣告的前提下,每天銷售量為b噸.經(jīng)市場調(diào)查后得到如下規(guī)律:若對產(chǎn)品進(jìn)行電視廣告的宣傳,每天的銷售量S(噸)與電視廣告每天的播放量n(次)的關(guān)系可用如圖所示的程序框圖來體現(xiàn).

(1)試寫出該產(chǎn)品每天的銷售量S(噸)關(guān)于電視廣告每天的播放量n(次)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使該產(chǎn)品每天的銷售量比不做電視廣告時(shí)的銷售量至少增加90%,則每天電視廣告的播放量至少需多少次?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某社區(qū)要召開群眾代表大會(huì),規(guī)定各小區(qū)每10人推選一名代表,當(dāng)各小區(qū)人數(shù)除以10的余數(shù)不小于5時(shí)再增選一名代表.那么,各小區(qū)可推選代表人數(shù)y與該小區(qū)人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y=[x]([x]表示不大于x的最大整數(shù))可以表示為 (  )
A.y=[]B.y=[]C.y=[]D.y=[]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

,則的表達(dá)式為(  )
A.B.C.D.

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