對一批共50件的某電器進(jìn)行分類檢測,其重量(克)統(tǒng)計(jì)如下:

重量段

[80,85)

[85,90)

[90,95)

[95,100]

件數(shù)

5

a

15

b

規(guī)定重量在82克及以下的為“A”型,重量在85克及以上的為“B”型,已知該批電器有“A”型2件

(1)從該批電器中任選1件,求其為“B”型的概率;

(2)從重量在[80,85)的5件電器中,任選2件,求其中恰有1件為“A”型的概率.

 

(1)(2)

【解析】

試題分析:(1)由題意,50件電器中,從中任選一件,有50個(gè)基本結(jié)果,由于是任意選取的,所以每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的,設(shè)“從該批電器中任選1件,其為”B”型”為事件A1,則事件 包含45個(gè)基本結(jié)果,由古典概型可求得 ;

(2)從重量在[80,85)的5件電器中,有兩件“A”型,用 表示,其它三件用 表示,從中任取兩件,列出所有的基本情況總數(shù),然后由古典概型求事件的概率.

試題解析:

【解析】
(1)設(shè)“從該批電器中任選1件,其為”B”型”為事件A1,

,3分

所以從該批電器中任選1件,求其為”B”型的概率為. 4分

(2)設(shè)“從重量在[80,85)的5件電器中,任選2件電器,求其中恰有1件為”A”型”為事件A2,記這5件電器分別為a,b,c,d,e,其中”A”型為a,b.從中任選2件,所有可能的情況為ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de,共10種.8分

其中恰有1件為”A”型的情況有ac,ad,ae,bc,bd,be,共6種. 10分

所以.所以從重量在[80,85)的5件電器中,任選2件電器,其中恰有1件為”A”型的概率為 12分

考點(diǎn):古典概型.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知復(fù)數(shù),其中為虛數(shù)單位,則的實(shí)部為( )

A. B. C. D.

 

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已知兩座燈塔A、B與C的距離都是a,燈塔A在C的北偏東20°,燈塔B在C的南偏東40°,則燈塔A與燈塔B的距離為 ( )

A.a(chǎn) B. C. D.2a

 

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已知函數(shù),若a、b、c互不相等,且,則a+b+c的取值范圍是( )

A.(1,2014) B.(1,2015) C.(2,2015) D.[2,2015]

 

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已知復(fù)數(shù),則( )

A. B.z的實(shí)部為1 C.z的虛部為﹣1 D.z的共軛復(fù)數(shù)為1+i

 

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在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c,已知,且,

則b= .

 

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下列四個(gè)圖中,函數(shù)的圖象可能是( )

 

 

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已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)取得最大值和最小值時(shí)的值;

(2)設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別是a,b,c,且a=1,c∈N*,若向量與向量平行,求c的值.

 

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和,則數(shù)列( )

A.一定是等差數(shù)列

B.一定是等比數(shù)列

C.或者是等差數(shù)列,或者是等比數(shù)列

D.既不可能是等差數(shù)列,也不可能是等比數(shù)列

 

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