已知m=a+
1
a-2
（a＞2），n=(
1
2
)x2-2（x＜0），則m，n之間的大小關(guān)系是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用,不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式求出m的最小值，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷n的最大值，然后比較大小即可．
解答： 解：m=a+
1
a-2
=a-2+
1
a-2
+2≥4，（a＞2）當(dāng)且僅當(dāng)a=3時取等號，
n=(
1
2
)x2-2（x＜0），x2-2＞-2，指數(shù)函數(shù)y=(
1
2
)x是減函數(shù)，所以n＜4．
∴m＞n．
故答案為：m＞n
點(diǎn)評：本題考查基本不等式的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查基本知識的理解與應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x．
（Ⅰ）若角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（
3
5
，
4
5
），求f（α）的值；
（Ⅱ）若x∈[
π
6
，
π
3
]，求f（x）最小正周期和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an+1=an+2+an，a1=2，a2=5，則a2014的值是（　�。�
A、3B、-5C、-2D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lnx-
1
x
零點(diǎn)個數(shù)是（　　）
A、2個B、1個
C、0個D、無法確定個數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x-1
3x+1
（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）用定義判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（4）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若p是q的充分不必要條件，則q是p的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
4x-x2
的值域是（　　）
A、[-2，2]
B、[1，2]
C、[0，2]
D、[0，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的一個內(nèi)角為120°，并且三邊長構(gòu)公差為2的等差數(shù)列，則最小邊長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax-a-x（a＞1）
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明．

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