已知△ABC的一個(gè)內(nèi)角為120°，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)公差為2的等差數(shù)列，則最小邊長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)出等差數(shù)列的三邊為x-2，x，x+2，由余弦定理列式求解x，則答案可求．
解答： 解：設(shè)三角形的三邊分別為x-2，x，x+2，
則cos120°=
(x-2)2+x2-(x+2)2
2x(x-2)
=-
1
2
，
化簡(jiǎn)得：x2-5x=0，解得x=5，
∴三角形的最小邊長(zhǎng)為5-2=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的定義，考查了余弦定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，
1
2
），則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m=a+
1
a-2
（a＞2），n=(
1
2
)x2-2（x＜0），則m，n之間的大小關(guān)系是
 
．

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函數(shù)f（x）=ln（x2+2x）的定義域?yàn)?div id="a2e9e4y" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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如圖，在△ABC中，∠C=45°，D為BC中點(diǎn)，BC=2，記銳角∠ADB=α．且滿足cos2α=-
7
25
．
（1）求cos∠CAD；
（2）求BC邊上的高h(yuǎn)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：41+log42=
 
．

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y=(
1
2
)x2-2x-3的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知集合A={x|
2x-3
x+5
≤0}，B={x|x2-3x+2＜0}，U=R，求（∁uA）∩B．
（2）計(jì)算
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f﹙x﹚=x2-2x+1在區(qū)間[0，3]的最大值和最小值．

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