A. | 32 | B. | 10+10$\sqrt{2}$ | C. | 20 | D. | 28 |
分析 可判數(shù)列{an+an+1}也是各項均為正的等比數(shù)列,設(shè)數(shù)列{an+an+1}的公比為x,a2+a3=a,則x∈(1,+∞),a4+a5=ax,結(jié)合已知可得a=$\frac{5}{x-1}$,代入可得y=a6+a7的表達式,x∈(1,+∞),由導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值即可.
解答 解:∵數(shù)列{an}是各項均為正的等比數(shù)列,
∴數(shù)列{an+an+1}也是各項均為正的等比數(shù)列,
設(shè)數(shù)列{an+an+1}的公比為x,a2+a3=a,
則x∈(1,+∞),a5+a4=ax,
∴有a5+a4-a3-a2=ax-a=5,即a=$\frac{5}{x-1}$,
∴y=a6+a7=ax2=$\frac{5{x}^{2}}{x-1}$,x∈(1,+∞),
求導(dǎo)數(shù)可得y′=$\frac{5x(x-2)^{2}}{(x-1)^{2}}$,令y′>0可得x>2,
故函數(shù)在(1,2)單調(diào)遞減,(2,+∞)單調(diào)遞增,
∴當(dāng)x=2時,y=a6+a7取最小值:20.
故選:C.
點評 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì),涉及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,考查分析問題解決問題的能力,屬中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a>b>c | B. | b>a>c | C. | c>a>b | D. | .a>c>b |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{n(n-1)}{2}$ | B. | $\frac{n(n+1)}{2}$ | C. | $\frac{n(n-1)}{4}$ | D. | $\frac{n(n+1)}{4}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com