8．設(shè){an}是任意的等比數(shù)列，它的前n項和，前2n項和與前3n項和分別為P，Q，R，則下列等式中恒成立的為（　　）
A．P+R=2QB．Q（Q-P）=P（R-P）C．Q（Q-P）=RD．Q2=PR

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)得：P，Q-P，R-Q也成等比數(shù)列，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵{an}是任意的等比數(shù)列，它的前n項和，前2n項和與前3n項和分別為P，Q，R，
∴由等比數(shù)列的性質(zhì)得：P，Q-P，R-Q也成等比數(shù)列，
∴（Q-P）2=P（R-Q），
整理，得Q2-PQ+P2-PR=0，
∴Q（Q-P）=P（R-P）．
故選：B．

點評 本考查恒成立的等式的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．正四面體的四個頂點都在以原點O（0，0，0）為球心，半徑為1的球面上，已知該正四面體的一個頂點P的坐標(biāo)為（0，0，1），另一個頂點Q的坐標(biāo)為（m，n，p），則下列選項正確的是（　　）
A．$\overrightarrow{OP}$與$\overrightarrow{OQ}$的夾角為120°B．m2+n2=p2
C．mn＜0D．p＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是AB的中點，且正方體棱長為2，則異面直線DE與B1C的夾角的余弦值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．-$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{\sqrt{10}}{5}$D．-$\frac{\sqrt{10}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．不等式lg（2x-1）-lg3＜0的解集為（$\frac{1}{2}$，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}共有9項，其中，a1=a9=1，且對每個i∈{1，2，…，8}，均有$\frac{{a}_{i+1}}{{a}_{i}}$∈{2，1，-$\frac{1}{2}$}，則數(shù)列{an}的個數(shù)為（　　）
A．729B．491C．490D．243

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．（x3+$\frac{1}{x\sqrt{x}}$）9的展開式中的常數(shù)項為84．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=10n-n2，數(shù)列{bn}的每一項都有bn=|an|，則數(shù)列{bn}的前10項和T10=50．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)y=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的圖象過兩點（-1，0）和（0，$\frac{1}{2}$），則實數(shù)a=4，b=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．為了調(diào)查某高中學(xué)生每天的睡眠時間，現(xiàn)隨機(jī)對20名男生和20名女生進(jìn)行問卷調(diào)查，結(jié)果如下：
女生：
睡眠時間（小時）[4，5）[5，6）[6，7）[7，8）[8，9]
人數(shù)24842
男生：
睡眠時間（小時）[4，5）[5，6）[6，7）[7，8）[8，9]
人數(shù)15653
（1）現(xiàn)把睡眠時間不足5小時的定義為“嚴(yán)重睡眠不足”，從睡眠時間不足6小時的女生中隨機(jī)抽取2人，求此2人中恰有一人為“嚴(yán)重睡眠不足”的概率；
（2）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有90%的把握認(rèn)為“睡眠時間與性別有關(guān)”？
睡眠時間少于7小時睡眠時間不少于7小時合計
男生
女生
合計
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案