【題目】今年年初,我國多個地區(qū)發(fā)生了持續(xù)性大規(guī)模的霧霾天氣,給我們的身體健康產(chǎn)生了巨大的威脅.私家車的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一,因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活,少開私家車,盡量選擇綠色出行方式,為預(yù)防霧霾出一份力.為此,很多城市實施了機(jī)動車車尾號限行,我市某報社為了解市區(qū)公眾對車輛限行的態(tài)度,隨機(jī)抽查了50人,將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:

年齡(歲)

[15,25

[25,35

[35,45

[45,55

[55,65

[6575]

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

4

6

9

6

3

4

)完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖;

)若從年齡在[15,25),[2535)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成車輛限行的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】1)頻率分布直方圖詳見解析;(2)分布列詳見解析,.

【解析】試題()由已知條件能求出圖中各組的縱坐標(biāo),由此能完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖.

ξ的所有可能取值為:01,2,3,分別求出pξ=0),Pξ=1),Pξ=2),Pξ=3),由此能求出隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

解:()各組的頻率分別是0.10.20.3,0.2,0.1,0.1

所以圖中各組的縱坐標(biāo)分別是0.01,0.02,0.03,0.02,0.01,0.01

被調(diào)查人員的頻率分布直方圖如右圖:

ξ的所有可能取值為:01,2,3

pξ=0==,

Pξ=1==,

Pξ=2=+=,

Pξ=3==,

∴ξ的分布列是:

ξ 0 1 2 3

P

∴ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=+1×+2×+3×=

練習(xí)冊系列答案
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(Ⅰ)求

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1)求圖中的值;

2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學(xué)生語文成績的平均分,眾數(shù),中位數(shù);

3)已知學(xué)生的語文成績?yōu)?/span>123分,現(xiàn)從成績在中的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加演講賽,求學(xué)生被抽中的概率.

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【題目】已知甲箱中裝有3個紅球,2個黑球,乙箱中裝有2個紅球,3個黑球,這些球除顏色外完全相同,某商場舉行有獎促銷活動,規(guī)定顧客購物1000元以上,可以參與抽獎一次,設(shè)獎規(guī)則如下:每次分別從以上兩個箱子中各隨機(jī)摸出2個球,共4個球,若摸出4個球都是紅球,則獲得一等獎,獎金300元;摸出的球中有3個紅球,則獲得二等獎,獎金200元;摸出的球中有2個紅球,則獲得三等獎,獎金100元;其他情況不獲獎,每次摸球結(jié)束后將球放回原箱中.

1)求在1次摸獎中,獲得二等獎的概率;

2)若3人各參與摸獎1次,求獲獎人數(shù)X的數(shù)學(xué)期望;

3)若商場同時還舉行打9折促銷活動,顧客只能在兩項促銷活動中任選一項參與.假若你購買了價值1200元的商品,那么你選擇參與哪一項活動對你有利?

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【題目】數(shù)學(xué)發(fā)展史知識測驗后,甲、乙、丙三人對成績進(jìn)行預(yù)測:

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乙說:丙的成績比我和甲的都高;

丙說:我的成績比乙高.

成績公布后,三人成績互不相同且只有一個人預(yù)測正確,那么三人中預(yù)測正確的是________.

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【題目】已知函數(shù).

(1)若不等式的解集為,求實數(shù)的值;

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②當(dāng)時,函數(shù)的值域是;

③等差數(shù)列的前項和為,若,則

④已知定義域為的函數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)時,成立.

函數(shù)的最小值4;

則上述結(jié)論中正確的是______(寫出所有正確結(jié)論的序號).

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