【題目】給出以下五個(gè)結(jié)論:

①函數(shù)是偶函數(shù);

②當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域是;

③等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則;

④已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),成立.

函數(shù)的最小值4;

則上述結(jié)論中正確的是______(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

【答案】②③④

【解析】

利用特殊值代入①中的解析式即可判斷①;根據(jù)函數(shù)單調(diào)性及自變量取值范圍,可判斷②;討論的符號(hào)去絕對(duì)值,即可判斷④;換元得,利用函數(shù)單調(diào)性即可判斷⑤.

當(dāng)時(shí),代入①中的解析式所得函數(shù)值不相等,所以①錯(cuò)誤;

當(dāng)時(shí),,由余弦函數(shù)圖象可知的值域是,所以②正確;

設(shè),故③正確;

當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

,當(dāng)時(shí),

,綜上,時(shí),,所以④正確.

⑤設(shè),所以函數(shù)g(t)上單調(diào)遞減,所以函數(shù)的最小值為g(1)=5,所以該命題是假命題.

故答案為:②③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年年初,我國多個(gè)地區(qū)發(fā)生了持續(xù)性大規(guī)模的霧霾天氣,給我們的身體健康產(chǎn)生了巨大的威脅.私家車的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一,因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活,少開私家車,盡量選擇綠色出行方式,為預(yù)防霧霾出一份力.為此,很多城市實(shí)施了機(jī)動(dòng)車車尾號(hào)限行,我市某報(bào)社為了解市區(qū)公眾對(duì)車輛限行的態(tài)度,隨機(jī)抽查了50人,將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:

年齡(歲)

[15,25

[25,35

[3545

[45,55

[5565

[65,75]

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

4

6

9

6

3

4

)完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖;

)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成車輛限行的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)令函數(shù),若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn),試判斷與3的大小,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓柱底面半徑為1,高為,是圓柱的一個(gè)軸截面,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達(dá)點(diǎn),其距離最短時(shí)在側(cè)面留下的曲線如圖所示.將軸截面繞著軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,邊與曲線相交于點(diǎn).

1)求曲線的長度;

2)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了得到函數(shù)的圖象,只需把函數(shù),的圖象上所有的點(diǎn)(

A.向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)

B.向右平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)

C.向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)

D.向右平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直. ,,.

(1)求證:

(2)求證:平面平面;

(3)線段上是否存在點(diǎn),使平面?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)面是菱形,.

(I)證明:;

(II)若,求直線與平面所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A. 命題“若,則”的否命題是“若,則

B. 命題“”的否定是“,

C. 處有極值”是“”的充要條件

D. 命題“若函數(shù)有零點(diǎn),則“”的逆否命題為真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列四個(gè)說法,其中正確的是(

A.線段在平面內(nèi),則直線不在平面內(nèi);B.三條平行直線共面;

C.兩平面有一個(gè)公共點(diǎn),則一定有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn);D.空間三點(diǎn)確定一個(gè)平面.

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